[Toán 8]Toán violympic 8 vòng 15- Cần giải đáp

[truongtuan2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1 :Nghiệm không nguyên của phương trình $8(x^2 + \frac{1}{x^2})$ - $34(x+ \frac{1}{x})$ +51 = 0
Câu 2: Phương trình $\frac{x-15}{1998}$ + $\frac{x-12}{2001}$ = $\frac{x-1986}{27}$ + $\frac{x-2004}{9}$ có nghiệm là x=?

Chú ý tiêu đề
Đã sửa

 

[quynhphamdq]

Câu 2: Phương trình $\frac{x-15}{1998}$ + $\frac{x-12}{2001}$ = $\frac{x-1986}{27}$ + $\frac{x-2004}{9}$ có nghiệm là x=?

[TEX]\frac{x-15}{1998} + \frac{x-12}{2001} = \frac{x-1986}{27} + \frac{x-2004}{9}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{x-15}{1998} -1 + \frac{x-12}{2001}-1 = $\frac{x-1986}{27}-1 + $\frac{x-2004}{9}-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{x-2013}{1998} + \frac{x-2013}{2001} = \frac{x-2013}{27} + \frac{x-2013}{9}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x- 2013)(\frac{1}{1998}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{27}-\frac{1}{9})=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x- 2013 = 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x= 2013[/TEX]

 

[vipboycodon]

Câu 1:

$8(x^2+\dfrac{1}{x^2})-34(x+\dfrac{1}{x})+51 = 0$

Đặt $x+\dfrac{1}{x} = t$

$\rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}+2 = t^2$

$\leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2} = t^2-2$

thay vào pt ta có: $8(t^2-2)-34t+51 = 0$

$\leftrightarrow 8t^2-34t+35 = 0$

$\leftrightarrow (2t-5)(4t-7) = 0$

...