[Toán 8] Toán về hình thang

[hamy_cityhunter]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho hình thang cân ABCD ( AB song song với CD, AB<CD, AB=4cm). BD là phân giác góc ADC, góc ADC=60 độ. Tính các cạnh đường chéo hình thang cân.
2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC, AC=BD. Chứng minh ABCD là hình thang cân.
3. Tam giác ABC đều, I ở trong tam giác, trên cạnh AB, BC, CA lấy D,E,F sao cho ID song song BC, IE song song CA, IF song song AB. C/m:
a> góc DIE=góc EIF=góc FIB
b> 3 đoạn IA, IB, IC thỏa mãn bất đẳng thức tam giác
4. Tam giác ABC, I là điểm cách đều 3 cạnh tam giác. M thuộc BC sao cho: BM=BA,thuộc BC sao cho: CN=CA. C/m:
a> NE=NF; b> Tam giác MIN cân

 

[pandahieu]

Bài 4 hình như thiếu đề, bài lớp dưới mà khó phết

 

[ronaldover7]

1/ bạn tự ve~ hình nha!
ta có:BDC =$30^0 $
Từ B kẻ BK vuông góc DC
CM được:KC= $\frac{1}{2} BC$ (bạn kẻ KI=KC trên DC ,CM tam giac KBC = KBI \Rightarrow tam giác IBC đều \Rightarrow IC=BC\Rightarrow KC= \frac{1}{2} BC) (BC=AD=4)
\Rightarrow KC =2
dùng PYTAGO tính dc BK=căn 12
mà KBD=$30^0$ \Rightarrow KBD = $60^0$
CM dc BK=$\frac{1}{2}$ BD(CM như KC= \frac{1}{2} BC )
BD= 2 BK \Rightarrow BD=2* căn 12
BẤM ĐÚNG ZÙM MÌNH NHÉ!​

 

[ronaldover7]

2/CM dc:tam giác ABC=BAD \Rightarrow $\{CAB}$=$\{DBC}$
Chứng minh tương tự \Rightarrow tam giác ADC=BCD \Rightarrow $\{ACD}$=$\{BDC}$
GOI k LÀ GIAO ĐIỂM AC,BD
$\{CAB}$=$\{DBC}$ \Rightarrow tam giác KAB cân \Rightarrow KA=KB (1)
$\{ACD}$=$\{BDC}$ \Rightarrow tam giác KDC cân \Rightarrow KD=KC (2)
(1)(2) \Rightarrow KC+KA=KD+KB \Rightarrow AC=BD \Rightarrow 2 dg chéo = nhau!
\Rightarrow ĐPCM
bâm đúng zùm mình nhé!​

 

[ronaldover7]

3/a/góc FID=góc IDB(so le trong)
chứng minh tương tự:góc DIE= góc IEC
góc EIF=góc AFI
mà góc A =$60^0$ (ABC đều) \Rightarrow góc AFI=$120^0$(trong cùng phía)
chứng minh tương tự:góc IEC=góc AFI=$120^0$
\Rightarrow góc FID=góc DIE=góc EIF=$120^0$​

 

[dangvietbac1]

hình như đề bài 4 thiếu thì phải. Làm gì có E và F

 

[dangvietbac1]

b) tam giác BAI=BMI (bạn tự xét nhé) => góc BAI=BMI
tam giác AIC=NIC (bạn tự xét nhé) => góc CAI=CNI
mà góc BAI=CAI(AI là phân giác góc BAC)=>góc BMI=CNI=>tam giác MIN cân tại I

 

[hamy_cityhunter]

Bài 4 hình như thiếu đề, bài lớp dưới mà khó phết

Đúng rồi bạn, mình ghi thiếu đề. Bổ sung: D,E,F là hình chiếu của I trên BC, CA, AB.