[Toán 8]Toán về hằng đẳng thức

I

iceghost

$B=\underbrace{99...9}_{\text{n số 9}}8\underbrace{00...0}_{\text{n số 0}}1 \\
=\underbrace{99...9}_{\text{n số 9}}8\underbrace{00...0}_{\text{n+1 số 0}}+1 \\
=\underbrace{99...9}_{\text{n số 9}}\underbrace{00...0}_{\text{n+2 số 0}}+8\underbrace{00...0}_{\text{n+1 số 0}}+1 \\
=\underbrace{99...9}_{\text{n số 9}}.10^{n+2}+8.10^{n+1}+1 \\
=(1\underbrace{00...0}_{\text{n số 0}}-1).10^{n+2}+8.10^{n+1}+1 \\
=(10^n-1).10^{n+2}+8.10^{n+1}+1 \\
=10^{n+2+n}-10^{n+2}+8.10^{n+1}+1 \\
=10^{2n+2}-10^{n+1}(10-8)+1 \\
=10^{2(n+1)}-2.10^{n+1}+1 \\
=(10^{n+1}-1)^2 \\
=(1\underbrace{00...0}_{\text{n+1 số 0}}-1)^2 \\
={\underbrace{99...9}_{\text{n+1 số 9}}}^2$

hieu09062002 : Ghi cách làm ra bạn. Đừng "copy" đáp án như thế :|

P/s : Ai không hiểu thì hỏi mình :D
 
C

caubebutchi28

Cảm ơn các bạn rất là nhiều.Cho mình hỏi dạng này thì giải thế nào vậy?
D=11..1 22...2 5 ( có n chữ số 1 và n+1 chữ số 2)
 
H

hieu09062002

caubebutchi28 said:
Cảm ơn các bạn rất là nhiều.Cho mình hỏi dạng này thì giải thế nào vậy?
D=11..1 22...2 5 ( có n chữ số 1 và n+1 chữ số 2)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đặt 11...1=a (n chữ số 1)
\Rightarrow 9a+1 = 10^n
\Rightarrow 2a=22...2(n chữ số 2)
\Rightarrow D=11..1 *10^n+2 + 22...2 * 100 +25 (n chữ số 1 ;n chữ số 2)
\Rightarrow D=a*10^n * 100 + 2a*100 + 25
\Rightarrow D=a*(9a+1)*100 + 2a*100 + 25
\Rightarrow D=900a^2 + 100a + 200a + 25
\Rightarrow D=(30a)^2 + 300a + 25
\Rightarrow D=(30a)^2 + 2*30*5 + 5^2
\Rightarrow D=(30a + 5)^2 là SCP
\Rightarrow ĐPCM
Xong! Cảm ơn mình nhé!:)
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom