[Toán 8]Toán về đa thức????

[thanhhien_pretty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)????@-)@-)@-)@-)@-)

 

[star_lucky_o0o]

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)????@-)@-)@-)@-)@-)

[TEX]B=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)[/TEX]
Đặt y=x^2+5x
\Leftrightarrow[TEX]B=(y-6)(y+6)=y^2-36\geq-36[/TEX]
Sau đó trả biến rồi tính x

 

[quynhnhung81]

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)????@-)@-)@-)@-)@-)

Cách khác không cần đặt biến phụ

[TEX]B=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)[/TEX]

[TEX]B=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)[/TEX]

[TEX]B=(x^2+5x)^2-36 \geq -36[/TEX]

Dấu "=" xảy ra khi [TEX]x^2+5x=0 \Leftrightarrow x(x+5)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{x=0}\\{x=-5}[/TEX]

Vậy Min B=-36 khi x=0 hoặc x=-5

 

[nh0cs0ck_tq]

B=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)
Đặt y=x^2+5x
B=(y-6)(y+6)=y^2-36\geq-36
Sau đó trả biến rồi tính x

 

[khanhtoan_qb]

Giải bài toán trên

Ta có (x - 1)( x+ 2 )(x + 3)(x + 6)
=[(x - 1)(x + 6)][(x + 2)(x + 3)]
= (x^2 + 5x - 6)( x^2 + 5x + 6)
= (x^2 +5x)^2 - 36\geq -36 (do (x^2 + 5x)^ 2\geq 0)
Dấu đẳng thức xảy ra<=>(x^2 + 5x)^2 = 0
<=>x(x +5) = 0
<=>x = 0 hoặc x = -5
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên là - 36 <=> x= 0 hoặc x = -5>-