[toán 8] toán trong violympic

[ma_vuong_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tui có một số bài khó trong violympic mong mọi người giúp đỡ@};-@};-
1)Cho một hình n giác có 27 đường chéo. Vậy n=........
2)cho các số a,b,c đông thời thõa mã các điều kiên a+b+cvà[TEX]a^2+b^2+c^2[/TEX]. khi đó giá trị biểu thức [TEX]1+a^4+b^4+c^4=[/TEX]......
3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

=((=((

 

[dethuongqua]

Bài 2 ấy pạn, thỏa mãn cái gì vậy, vít rõ hơn nha
Chém pài 3
Ta có: [tex]\frac{x^3-3x^2-3x-1}{x^2+x+1}=\frac{x(x^2+x+1)-4(x^2+x+1)+3}{x^2+x+1}=x-4+\frac{3}{x^2+x+1}[/tex]
Để BT nhận giá trị nguyên thì [tex] x^2+x+1 \in \ U(3) [/tex]
Vì [tex] x^2+x+1 \geq \frac{3}{4}[/tex] nên chỉ nhận giá trị nguyên dương (1 và 3)
Giải và tìm được [tex] x \in \ {-2; -1; 0; 1}[/tex]

Bài 9 nữa nhé!
Ta có: [tex]\frac{x-17}{1995} + \frac{x-21}{1991} + \frac{x+4}{1008} = 4 [/tex]
\Leftrightarrow [tex](\frac{x-17}{1995}-1) + (\frac{x-21}{1991}-1) + (\frac{x+4}{1008}-2) = 0 [/tex]

\Leftrightarrow [tex]\frac{x-2012}{1995} + \frac{x-2012}{1991} + \frac{x-2012}{1008} = 0 [/tex]

\Leftrightarrow [tex] (x-2012)(\frac{1}{1995} + \frac{1}{1991} + \frac{1}{1008}) = 0 [/tex]
Vì [tex]\frac{1}{1995} + \frac{1}{1991} + \frac{1}{1008} [/tex] # 0
Vậy [tex] x=2012 [/tex]

 

[tranxuanhao97]

7)

Hình như là 50 thì phải bạn ạ
hoặc là 40 nhưng nó sẽ là hình vuông vì cạnh = 10 (mình nghĩ cũng có thể = 40 đó)
Bạn thử từng đáp án xem đáp án nào đúng nha

 

[thatki3m_kut3]

mình nghĩ 40 là đúng
bởi vì đó là hình vuông mà
.................................................

 

[tranxuanhao97]

9)

Chỉ có 1 ngiệm duy nhất đó là: 2012

 

[tranxuanhao97]

mình nghĩ 40 là đúng
bởi vì đó là hình vuông mà
.................................................

Đúng đó bạn ạ!!!! nên ta có thể thấy chu vi nhỏ nhất của hình chữ nhật là = 40 (hình vuông cạnh 10)

 

[tranxuanhao97]

3)

Có 4 giá trị thỏa mãn đề bài đó là -2;-1;1;0

Ta có: [tex]\frac{x^3-3x^2-3x-1}{x^2+x+1}=\frac{x(x^2+x+1)-4(x^2+x+1)+3}{x^2+x+1}=x-4+\frac{3}{x^2+x+1}[/tex]
Để BT nhận giá trị nguyên thì [tex] x^2+x+1 \in \ U(3) [/tex]
Vì [tex] x^2+x+1 \geq \frac{3}{4}[/tex] nên chỉ nhận giá trị nguyên dương (1 và 3)
Giải và tìm được [tex] x \in \ {-2; -1; 0; 1}[/tex]

 

[sakuraaaaaa]

7)

Ta có:
Ý nghĩa định lý cauchy cho hình học là:Tất cả các hình chữ nhật có cũng diện tích thì hình có chu vi nhỏ nhất là hình vuông.
Vậy đáp án bài trên là 40

 

[btson97]

Đáp án là:
1) n=9
2) [TEX]1+a^4+b^4+c^4=2[/TEX]
3)S={-2;-1;0;1}
4)diện tích là [TEX]2400 cm^2[/TEX]
5)k=-2
6)[TEX]\frac{BM}{MN}=\frac{3}{8}[/TEX]
7)Chu vi nhỏ nhất là 40cm
8)Max=3.5
9)x=2012

Chú ý bài viết có dấu, latex