[Toán 8] toán tổng hợp

[thythyhcb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho x^2+y^2=2. CM: (x+y)^2 \leq 4.
2 cho tam giác đều ABC có đường cao AH. gọi D là một điểm trên BC và K là trung điểm cuả AD. Vẽ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC. CMR:
a) tam giác KHF đều.
b) KH vuông góc với EF.
3. cho hình chữ nhật ABCD có AB=6, BC=4. vẽ AH vuông góc với BD. gọ M là trung điểm của HB. N là trung điểm của CD. tính MA^2+MN^2
4. CMR: n^5-n chia hết cho 5

 

[hiendang241]

bài 1

áp dụng BĐT bunhiacopxki vs 2cặp số : x,y vs 1,1 ta đc:
(x+y)^2\ leq (x^2+y^2)(1^2+1^2)
suy rax+y)^2\leq 2.2
(x+y)^2\leq 4

 

[hiendang241]

bài 4

n^5 -n=n(n^2-1)(n^2-1)=n(n^2)(n^2-4+5)
=n(n^2-1)(n^2-4)+5n(a^2-1)
=(a-2)(n-1)a(n+1)(n+2)+5n(n^2-1)
số hạng t1 là tích 5 số Z liên tiếp nên chia hết cho 5,
số hạng t2 cx chia hết cho 5 nên n^5-n chia hết cho 5

còn 2 bài hình ngại nháp lắm