[Toán 8]Toán số lớp 8.

[donguyentung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Cho a,b,c>0, a+b+c>0
CMR : $(a+\dfrac{1}{a})^2+(b+\dfrac{1}{b})^2+(c+\dfrac{1}{c})^2$ \geq 33
2/cho A= 11....11( 2m số 1)
B=444.....444(m số 4)
CMr: A+B+1 là số chính phương
Cảm ơn các bạn nhiều !

Chú ý Tiêu đề,Latex.
~windysnow~

 

[phamhuy20011801]

Đặt 11...11=a thì $9a+1=10^n$
Ta có $A+B+1=a.10^n+a+4a+1=a(9a+1)+5a+1=(3a+1)^2=333...334^2$ (gồm m-1 chữ số 3)
Vậy A +B+1 là 1 số chính phương.