[Toán 8]Toán phương trình

[secret30898]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình:
1/x^4+x^3+x^2+x+1=0
2/x^3+x^2+4=0
3/2x^4+x^3-6x^2+x-2=0
4/x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0

 

[hermes_legend]

a) nhận thấy x=1 không phải nghiệm của pt.Nhân 2 vế với x-1.
([TEX]x^4+x^3+x^2+x+1[/TEX]).(x-1)=0
[TEX]\Leftrightarrow x^5-1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=1[/TEX] loại, vậy pt vô nghiệm

B)[TEX]x^3+x^2+4=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+2).(x^2-x+2)[/TEX]=0
Dễ CM: x^2-x+2 luôn dương
Vậy pt có 1 nghiệm x=-2.

d)TT câu a, nhân 2 vế x-1 khác 0.
Ta có:
[TEX]x^7-1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=1[/TEX]loại.

Bai d mượn của minhtuyb.
Chúc bạn học tốt.

 

[yumi_26]

1/phương trình vẫn có nghiệm vô tỉ:
[TEX] x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 0 \ (1) [/TEX]
Nhận thấy x = 0 ko là nghiệm của p/trình, chia 2 vế của (1) cho x^2
[TEX] (1) \Leftrightarrow x^2 + x + 1 + \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] (x^2 + \frac{1}{x^2}) + (x + \frac{1}{x}) + 1 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] (x+ \frac{1}{x})^2 - 2 + (x + \frac{1}{x}) + 1 = 0 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] (x+ \frac{1}{x})^2 + (x + \frac{1}{x}) - 1 = 0 [/TEX]
Đặt [TEX]x + \frac{1}{x} = y[/TEX], ta có:
[TEX] y^2 + y - 1 = 0 [/TEX]
[TEX] \Delta = b^2 - 4ac = 1 + 4 = 5[/TEX]
\Rightarrow [TEX] y_1 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{5}}{2} [/TEX]
[TEX] y_2 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-1+ \sqrt{5}}{2}[/TEX]
Thay [TEX] y = x + \frac{1}{x}[/TEX] vào ta đc nghiệm của hpt

 

[genius_hocmai]

[tex] x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0[/tex]
tương tự bài 1 ta chia cho [tex] x^3[/tex] ta có
[tex] (x+\frac{1}{x})+(x^2+\frac{1}{x^2}) +(x^3+\frac{1}{x^3})[/tex] +1=0
giải tương tự như thế là ra em nhé