[Toán 8]Toán ôn tập!

[_candy_love_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người cùng xem mấy bài này nhé!!!


1) Cho P= (a+b)(b+c)(c+a) -abc
Vs a,b,c thuộc Z
CMR: Nếu a+b+c chia het cho 4 thì P chia het cho 4


2)Một ô tô định chạy từ A--->B dài 120 km trong 1 khoảng thời gian nhất định . Trong nửa đầu của chặng đường AB do đường xấu nên xe chỉ chạy vs vận tốc it hơn dự định là 4km/h . Trên đoạn đường còn lại do đường tốt nên xe chạy vs vận tốc nhiều hơn dự định 5km/h, nên đã đến B đùng như thời gian dự định. Tính thời gian dự định của ô tô để đi hết quãng đường.

 

[hoa_giot_tuyet]

Mọi người cùng xem mấy bài này nhé!!!


1) Cho P= (a+b)(b+c)(c+a) -abc
Vs a,b,c thuộc Z
CMR: Nếu a+b+c chia het cho 4 thì P chia het cho 4


2)Một ô tô định chạy từ A--->B dài 120 km trong 1 khoảng thời gian nhất định . Trong nửa đầu của chặng đường AB do đường xấu nên xe chỉ chạy vs vận tốc it hơn dự định là 4km/h . Trên đoạn đường còn lại do đường tốt nên xe chạy vs vận tốc nhiều hơn dự định 5km/h, nên đã đến B đùng như thời gian dự định. Tính thời gian dự định của ô tô để đi hết quãng đường.

1. Phân tích thành nhân tử a+b+c thì fải
2. Gọi v là vận tốc dự tính ban đầu (v > 4)
\Rightarrow v- 4 là vận tốc 60 km đầu hay thừoi gian đi đoạn đầu là [TEX]\frac{60}{v-4}[/TEX]
v + 5 là vận tốc 60km sau hay thưòi giân đi đoạn sau là [TEX]\frac{60}{v+5}[/TEX]
Ta có pt [TEX]\frac{60}{v-4} + \frac{60}{v+5} = \frac{120}{v}[/TEX]

 

[maricosa]

1) Cho P= (a+b)(b+c)(c+a) -abc
Vs a,b,c thuộc Z
CMR: Nếu a+b+c chia het cho 4 thì P chia het cho 4

Giải :
Nhận thấy : Nếu 3 số a, b, c đều là số lẻ thì a + b + c lẻ . Không thỏa mãn giả thiết

. Do vậy trong 3 số trên có ít nhất một số chia hết cho 2.
Ta có :

Theo giả thiết , a + b + c chia hết cho 4

.
Mặt khác : Trong 3 số trên có ít nhất một số chẵn

.

hay

 

[_candy_love_]

Thêm mấy bài nữa na'
1) Cho a,b,c thoả mãn
[TEX](a+b-2c)^2[/TEX]+[TEX](b+c-2a)^2[/TEX]+ [TEX](c+a-2b)^2[/TEX] = [TEX](a+b)^2[/TEX]+[TEX](b+c)^2[/TEX]+[TEX](c+a)^2[/TEX]
Tìm 3 số đó!

2)Cho a,b,c là các số dương thoả mãn:
[TEX]a^2 +b^2 +c^2[/TEX] =1
Tìm GTNN của P = [TEX]\frac{bc}{a}+ \frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}[/TEX]

 

[thienlong_cuong]

Thêm mấy bài nữa na'
1) Cho a,b,c thoả mãn
[TEX](a+b-2c)^2[/TEX]+[TEX](b+c-2a)^2[/TEX]+ [TEX](c+a-2b)^2[/TEX] = [TEX](a+b)^2[/TEX]+[TEX](b+c)^2[/TEX]+[TEX](c+a)^2[/TEX]
Tìm 3 số đó!

2)Cho a,b,c là các số dương thoả mãn:
[TEX]a^2 +b^2 +c^2[/TEX] =1
Tìm GTNN của P = [TEX]\frac{bc}{a}+ \frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}[/TEX]

[TEX]P = \frac{bc}{a}+ \frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow P = \frac{abc}{a^2} + \frac{abc}{b^2} + \frac{abc}{c^2}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]P = abc.[\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}] \geq abc.\frac{9}{a^2+b^2 +c^2} = 9abc[/TEX]
:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

 

[_candy_love_]

[TEX]P = \frac{bc}{a}+ \frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow P = \frac{abc}{a^2} + \frac{abc}{b^2} + \frac{abc}{c^2}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]P = abc.[\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}] \geq abc.\frac{9}{a^2+b^2 +c^2} = 9abc[/TEX]
:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

Nghĩa là mình Kl GTNN là 9abc thôi hả???!!!
Mà còn 1) nữa ai làm giúp mình đi!

 

[hoa_giot_tuyet]

Thêm mấy bài nữa na'
1) Cho a,b,c thoả mãn
[TEX](a+b-2c)^2[/TEX]+[TEX](b+c-2a)^2[/TEX]+ [TEX](c+a-2b)^2[/TEX] = [TEX](a+b)^2[/TEX]+[TEX](b+c)^2[/TEX]+[TEX](c+a)^2[/TEX]
Tìm 3 số đó!

2)Cho a,b,c là các số dương thoả mãn:
[TEX]a^2 +b^2 +c^2[/TEX] =1
Tìm GTNN của P = [TEX]\frac{bc}{a}+ \frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}[/TEX]

1) [TEX]VT = (a+b)^2 - 4c(a+b) + 4c^2 + (b+C)^2 - 4a(b+c) + 4a^2 + (c+a)^2 - 4b(c+a) + 4a^2 = (a+b)^2 + (b+c)^2 + (c+a)^2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]4a^2+4b^2+4c^2-8ab-8bc-8ca = 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca = 0[/TEX]
Đến đây ta cũng pó tay :|
Còn 2 tớ n.g.u BĐT lém

 

[thienlong_cuong]

Nghĩa là mình Kl GTNN là 9abc thôi hả???!!!
Mà còn 1) nữa ai làm giúp mình đi!

đến đó mình bó tay.com ah` !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[thienlong_cuong]

Thêm mấy bài nữa na'
1) Cho a,b,c thoả mãn
[TEX](a+b-2c)^2[/TEX]+[TEX](b+c-2a)^2[/TEX]+ [TEX](c+a-2b)^2[/TEX] = [TEX](a+b)^2[/TEX]+[TEX](b+c)^2[/TEX]+[TEX](c+a)^2[/TEX]
Tìm 3 số đó!

2)Cho a,b,c là các số dương thoả mãn:
[TEX]a^2 +b^2 +c^2[/TEX] =1
Tìm GTNN của P = [TEX]\frac{bc}{a}+ \frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}[/TEX]

sorry ! Sau khi suy nghĩ thì thấy
a + b + c = 1 đúng ko ?

Mình thấy có cái BDT
[TEX]\frac{bc}{a} + \frac{ab}{c} + \frac{ac}{b} \geq a + b + c[/TEX] ???

 

[_candy_love_]

@thienlong_cuong
Hình như bạn có chút nhầm lẫn hay sao y' đề là [TEX]a^2 +b^2 +c^2 =1[/TEX] ma`???

~> Chú ý bài viết có dấu :|