V
vanminhc3tc@gmail.com
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
CM: $S3= 1^3+2^3+3^3+...+n^3 = [\frac{n(n+1)}{2}]^2$
Bài Làm: Xét HDT $(x+1)^4 = x^4+4x^3+6x^2+4x+1$
với x=1\Rightarrow $ 2^4=1^4+4.1^3+6.1^2+4.1+1$
với x=2\Rightarrow $3^4=2^4+4.2^3+6.2^2+4.2+1$
.
.
.
với x=n\Rightarrow $(n+1)^4=n^4+4n^3+6n^2+4n+1$
Cộng vế với vế ta được
$ (n+1)^4=1+4S3+6S2+4S1+n$
Trong đó S1=\frac{n(n+1)}{2}và S2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\ em đã chứng minh rồi 1 phần rồi
Mọi người giúp em phần còn lại nha@-)@-)
Bài Làm: Xét HDT $(x+1)^4 = x^4+4x^3+6x^2+4x+1$
với x=1\Rightarrow $ 2^4=1^4+4.1^3+6.1^2+4.1+1$
với x=2\Rightarrow $3^4=2^4+4.2^3+6.2^2+4.2+1$
.
.
.
với x=n\Rightarrow $(n+1)^4=n^4+4n^3+6n^2+4n+1$
Cộng vế với vế ta được
$ (n+1)^4=1+4S3+6S2+4S1+n$
Trong đó S1=\frac{n(n+1)}{2}và S2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\ em đã chứng minh rồi 1 phần rồi
Mọi người giúp em phần còn lại nha@-)@-)
Last edited by a moderator: