[Toán 8] Toán nâng cao

[jinciu182]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Biểu thức P=-2x^2+9x-4 đạt giá trị lớn nhất tại x=

2)Tổng tất cả các giá trị x thỏa mãn biểu thức: (x^2-1)(x^2-2)(x^2-3)...(x^2-99) =0 là

3)Cho x,y,z thỏa mãn 9x^2+y^2+z^2-36x-16y+10z=-125. Vậy xy+yz+zx=

4)abc và cab là lũy thừa bậc 4 của 2 số tự nhiên liên tiếp. Vậy abc=______ và cab=_______

5) Cho hình thang ABCD có đáy CD=4AB . Các cạnh bên kéo dài cắt nhau ở K. Biết diện tích tam giác KCD là 148cm^2. Vậy diện tích hình thang ABCD là ? .
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân, lấy hai chữ số sau dấu ",")

 

[hanh7a2002123]

1, $P=-2x^2+9x-4$
$P=-2(x^2-2.\frac{9}{4}.x+\frac{81}{16}+\frac{49}{8}$
$P= -2(x-\frac{9}{4})^2+\frac{49}{8}$ \leq $\frac{49}{8}$
\Rightarrow $Max_P=\frac{49}{8}$
Dấu "=" \Leftrightarrow $x= \frac{9}{4}$

Làm xog bài 1 r nghĩ ra bài 2 luôn
$(x^2-1)(x^2-2)(x^2-3)...(x^2-99) =0$
\Leftrightarrow $x^2-1=0$
hoặc $x^2-2=0$
hoặc $x^2-3=0$
...
hoặc $x^2-99=0$
\Leftrightarrow x $\in$ {$-\sqrt{1}; \sqrt{1}; -\sqrt{2}; \sqrt{2};...; -\sqrt{99}; \sqrt{99}$ }
Tổng tất cả các giá trị x thỏa mãn biểu thức là: $-\sqrt{1}+ \sqrt{1}+ -\sqrt{2}+\sqrt{2}+...+ -\sqrt{99}+ \sqrt{99}$
= 0
( từng cặp số đối nhau tổng bằng 0 )

 

[iceghost]

Gộp bài lại đi Hạnh

4) Đặt $\overline{abc} = n^4 \\
\overline{cab} = (n+1)^4$
Do $\overline{abc}$ là số có $3$ chữ số nên $n$ chỉ có thể là $4$ hoặc $5$
+ $n=4$
$\implies \overline{abc} = n^4 = 4^4= 256 \implies \left\{ \begin{array} {} a=2 \\ b=5 \\ c=6 \end{array} \right. \implies \overline{cab} = 625 = 5^4 =(n+1)^2$ (thõa)
+ $n=5$
$\implies \overline{abc} = n^4 = 5^4= 625 \implies \left\{ \begin{array} {} a=6 \\ b=2 \\ c=5 \end{array} \right. \implies \overline{cab} = 562 \ne 6^4 =(n+1)^2$ (loại)
$\implies \cdots$