[toán 8] toán nâng cao

[samsam0444]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Tổng các giá trị của x thõa mãn $6x^2+11x-10=0$
Câu 2: Đường cao AH của tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 3
Câu 3: GTLN thoã mãn $x^2-9x+20=0$
Câu 4: GTLN của $P=-x^2-3x+9$
Câu 5: Giá trị của $x>0$ thoã mãn $(\sqrt{5}-x\sqrt{7})$($2x\sqrt{7}+1)=0$
Câu 6: Tìm giá trị của m để phương trình $8x-7+m=x-6$ có nghiệm bằng -2
Câu 7: Giá trị của x thoã mãn để $3x-7=6-2x$

 

[quynhphamdq]

Câu 1 :
Ta có :
$6x^2+11x−10=0$
\Leftrightarrow $ 6x^2 -4x + 15 x -10 =0$
\Leftrightarrow$ 2x(3x-2)+5(3x-2)=0$
\Leftrightarrow$(2x+5)(3x-2)=0$
\Rightarrow $x=\frac{-5}{2}$ và $x=\frac{2}{3}$
\Rightarrow Tổng gt của x là $\frac{-11}{6}$
Câu 7 :
Ta co : $3x-7=6-2x$
\Leftrightarrow $3x+2x=6+7$
\Leftrightarrow $5x=13$
\Leftrightarrow $x=2,6$

 

[iceghost]

2) Do $\triangle{ABC}$ đều nên đường cao $AH$ đồng thời là đường trung tuyến
Hay $H$ là trung điểm $BC$
$\implies BH = CH = \dfrac12BC = \dfrac12.3=1,5$

Xét $\triangle{ABH}$ vuông tại H có :
$AB^2=AH^2+BH^2$ (Pytago)
$\iff AH = \sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{3^2-1,5^2}=\sqrt{6,75}$

3) chắc tìm x
$x^2-9x+20=0 \\
\iff x^2-5x-4x+20 =0 \\
\iff x(x-5)-4(x-5)=0 \\
\iff (x-4)(x-5)=0 \\
\iff \cdots$

4)$ P=-x^2-3x+9= \\
=-(x^2+3x-9) \\
=-(x^2+2.x.\dfra + \dfrac94 - \dfrac94 - 9 ) \\
=-[(x+\dfra)^2-\dfrac{45}4] \\
=-(x+\dfra)^2+\dfrac{45}4 \le \dfrac{45}4 \\
\implies Max_P = \dfrac{45}4 \iff x+\dfra=0 \iff x=\dfrac{-3}2$

5) $(\sqrt{5}-x\sqrt{7})(2x\sqrt{7}+1)=0 \\
\iff \left[ \begin{array}{l}
\sqrt{5}-x\sqrt{7}=0 \\
2x\sqrt{7}+1=0 \\
\end{array} \right. \\
\iff \left[ \begin{array}{l}
x=\dfrac{\sqrt5}{\sqrt7} \\
x=\dfrac{-1}{2\sqrt7} \\
\end{array} \right.$

Do $x<0$ nên $x=\dfrac{-1}{2\sqrt7}$

6)$8x-7+m=x-6 \\
\iff 7x+m-1=0$
Để phương trình này có nghiệm $=-2$
$\iff 7.(-2) + m-1=0 \\
\iff m=15$

 

[tulanhcbvn]

1.
6x^2 + 11x - 10=0
\Rightarrow 6x^2 - 4x + 15x - 10 = 0
\Rightarrow 2x( 3x - 2) + 5 ( 3x - 2 ) =0
\Rightarrow ( 3x- 2)( 2x+ 5) =0
\Rightarrow 3x-2= 0 \Rightarrow x = 2/3
và 2x+ 5= 0 \Rightarrow x = -5/2
Mà x>0 => x= 2/3