[Toán 8] Toán nâng cao

[samsam0444]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thực hiện phép tính
A=\frac{$x^2$}{$(x-y)(x-z)}+\frac{$z^2$}{$(y-z)(y-x)$}+\frac{$z^2$}{$(z-x)(z-y)$}
Thanks ạ
-------------------------------------------------------------------------------------------------

 

[iu278]

Thực hiện phép tính
A=\frac{$x^2$}{$(x-y)(x-z)}+\frac{$z^2$}{$(y-z)(y-x)$}+\frac{$z^2$}{$(z-x)(z-y)$}
Thanks ạ
-------------------------------------------------------------------------------------------------

Đề đây phải k ?
[TEX]\frac{$x^2$}{(x-y)(x-z)}+\frac{$y^2$}{$(y-z)(y-x)$}+\frac{$z^2$}{$(z-x)(z-y)$}[/TEX]
_________________________________________________

 

[thutrau2002]

day

x^2/((x-y)(x-z))+y^2/((y-z)(y-x))+z^2/(z-x)(z-y)
=(x^2 (y-z)+y^2 (z-x)+z^2 (x-y))/((x-y)(y-z)(x-z))
=(x^2 y-x^2 z+y^2 z-y^2 x+z^2 x-z^2 y)/((x-y)(y-z)(x-z))
=((x-y)(y-z)(x-z))/((x-y)(y-z)(x-z))
=1
day la cach giai do ban
co cho to hoi lam tat

 

[iceghost]

Chắc đề là :
$\dfrac{x^2}{(x-y)(x-z)}+\dfrac{y^2}{(y-z)(y-x)}+\dfrac{z^2}{(z-x)(z-y)} \\
=\dfrac{x^2}{(x-y)(x-z)}-\dfrac{y^2}{(x-y)(y-z)}+\dfrac{z^2}{(y-z)(x-z)} \\
=\dfrac{x^2(y-z)}{(x-y)(y-z)(x-z)}-\dfrac{y^2(x-z)}{(x-y)(y-z)(x-z)}+\dfrac{z^2(x-y)}{(x-y)(y-z)(x-z)} \\
=\dfrac{x^2(y-z)-y^2(x-z)+z^2(x-y)}{(x-y)(y-z)(x-z)} \\
=\dfrac{x^2y-x^2z-xy^2+y^2z+xz^2-yz^2}{(x-y)(y-z)(x-z)} \\
=\dfrac{(x^2y-xy^2)+(xz^2-yz^2)-(x^2z-y^2z)}{(x-y)(y-z)(x-z)} \\
=\dfrac{xy(x-y)+z^2(x-y)-z(x^2-y^2)}{(x-y)(y-z)(x-z)} \\
=\dfrac{xy(x-y)+z^2(x-y)-z(x-y)(x+y)}{(x-y)(y-z)(x-z)} \\
=\dfrac{(x-y)[xy+z^2-z(x+y)]}{(x-y)(y-z)(x-z)} \\
=\dfrac{(x-y)(xy+z^2-xz-yz)}{(x-y)(y-z)(x-z)} \\
=\dfrac{(x-y)[(xy-yz)-(xz-z^2)]}{(x-y)(y-z)(x-z)} \\
=\dfrac{(x-y)[y(x-z)-z(x-z)]}{(x-y)(y-z)(x-z)} \\
=\dfrac{(x-y)(y-z)(x-z)}{(x-y)(y-z)(x-z)} \\
=1$