[toán 8] toán nâng cao

[leduc22122001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. Rút gọn, tìm x:
A= $\frac{2x^2 - x}{4x^2 - 1}$ : $\frac{3x^3 - 2^2 + 12x - 4}{6x^2 + x - 1}$
b. Cho x,y,z > 0 thỏa mãn x + y + z = 4. Chứng minh x + y \geq xyz

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2. $(x-y)^2\ge 0$ hay $(x+y)^2z\ge 4xyz$
Do đó ta cần chứng minh $4(x+y)\ge (x+y)^2z$ hay $4\ge z(x+y)$
Áp dụng bất đẳng thức ở trên nhưng với $x:=x+y, y:=z$ cho ta $z(x+y)\le \dfrac{(x+y+z)^2}{4}=4$
Vậy ta có điều phải chứng minh.

 

[naruto2001]

1a)A=2x^2-x/4x^2-1= x(2x-1)/(2x-1)(2x+1)=x/2x+1_________________________