[Toán 8] Toán nâng cao

[bitonruoi1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)Cho [TEX]a+2b+3c \geq 14[/TEX]. CMR [TEX]a^2 +b^2 + c^2 \geq14[/TEX]
b)CMR với\forall n thuộc N và n>3 thì:
C= [TEX]1 + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \frac{1}{4^3} + \frac{1}{5^3 }.....+ \frac{1}{n^3}<2[/TEX]
c)Giải phương trình
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)

Chú ý tiêu đề + Latex

 

[phamhuy20011801]

1,
$(a-1)^2 \ge 0$ với mọi a
\Rightarrow $a^2+1 \ge 2a$ với mọi a.
Tương tự:
$b^2+4 \ge 4b$
$c^2+9 \ge 6c$
Suy ra: $a^2+1+b^2+4+c^2+9 \ge 2a +4b+6c$
\Rightarrow $a^2+b^2+c^2+14 \ge 2(a+2b+3c)$
\Rightarrow $a^2+b^2+c^2 \ge 2.14 - 14$
\Rightarrow $a^2+b^2+c^2 \ge 14$ (đpcm)