[Toán 8] Toán nâng cao

[sanhotim_e123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho $x^2+y^2= 1$. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y
$2(x^6+y^6)- 3(x^4+y^4)$
Câu 2: Chứng minh biểu thức $4x^2- 28x+ 51$ luôn luôn dương với mọi giá trị thuộc x


~~> Chú ý cách đặt tên tiêu đề: [Toán 8] Tiêu đề
Chú ý gõ tex

 

[coganghoctapthatgioi]

1, Ta có:
[TEX]2(x^6+y^6)-3(x^4+y^4)=2(x^2+y^2)(x^4-x^2y^2+y^4)-3(x^4+y^4)[/TEX]
=[TEX]2x^4+2y^4-2x^2y^2-3x^4-3y^4[/TEX]
=-[TEX]x^4-2x^2y^2-y^4[/TEX]=-[TEX](x^2+y^2)^2[/TEX]=-1
2,[TEX]4x^2-28x+51[/TEX]=[TEX](2x-7)^2+2[/TEX] >0 với mọi x