[Toán 8] toán nâng cao kiến thức

[traitimbangtuyet]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)giải phương trình :
a)[TEX](x^2+4x+8)^2+3x^3+14x^2+24x[/TEX]
Vận dụng khéo léo các bài toán ,tôi đã giải nhiều phương trình tưởng rằng khó ,bằng cách đưa về dạng cơ bản A^2=B^2 bài này thường có trong kì thi học sinh giỏi và các kì thi tuyển sinh vào trường chuyên

 

[hoa_giot_tuyet]

1)giải phương trình :
a)[TEX](x^2+4x+8)^2+3x^3+14x^2+24x[/TEX]
Vận dụng khéo léo các bài toán ,tôi đã giải nhiều phương trình tưởng rằng khó ,bằng cách đưa về dạng cơ bản A^2=B^2 bài này thường có trong kì thi học sinh giỏi và các kì thi tuyển sinh vào trường chuyên

Thứ nhất: PT này có VP = 0 hay bao nhiu ạ
Thứ hai: Bạn tránh để nhìu font chữ thế vào bài viết nhé, đau mắt (
Thứ ba: Nếu VP = 0 thì tớ giải thế này, mà hình như đề sai :|

[TEX](x^2+4x+8)^2 + 3x^2 + 14x^2 + 24 = 0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow (x^2+4x+8)^2 + 3x(x^2+4x+8) + 2x = 0 [/TEX] Đặt x^2 + 4x + 8 = y > 0
\Rightarrow [TEX]y^2 + 3xy + 2x = 0[/TEX]
Đến đây giải như pt bậc hai bình thường
Mà số nó lẻ quá, mà chắc là mik` giải sai :-j

 

[traitimbangtuyet]

giải không đúng rồi và vế trái bằng 0 nha (cứ cho là vậy ).Dề không sai chắc 100 %luôn đó nha

 

[bananamiss]

giải không đúng rồi và vế trái bằng 0 nha (cứ cho là vậy ).Dề không sai chắc 100 %luôn đó nha

cách khác ( đưa về dạng A^2=B^2)

[TEX]\Leftrightarrow 4(x^2+4x+8)^2+12x^3+56x^2+96x=0 \\ \Leftrightarrow [2(x^2+4x+8)]^2+2.2(x^2+4x+8).3x+9x^2=x^2 \\ \Leftrightarrow [2(x^2+4x+8)+3x]^2=x^2 \\ \Leftrightarrow ...[/TEX]

@traitim...:ý tưởng hoa_giot_tuyet đúng rồi chỉ là nhầm chút xíu thôi, sửa lại cho chuẩn

[TEX](x^2+4x+8)^2+3x^3+14x^2+24x=0 \\ \Leftrightarrow (x^2+4x+8)^2+3x(x^2+4x+8)+2x^2 =0\\ x^2+4x+8=y \\ \Leftrightarrow y^2+3xy+2x^2=0 \\ \Leftrightarrow (x+y)(2x+y)=0 \\ \Leftrightarrow ...[/TEX]

@girl: số đẹp lắm, ko lẻ đâu :|

 

[traitimbangtuyet]

ai cho ý kiên nha

tớ ra kết quả khác cơ : nhưng không biết có đúng không mọi người cho ý kiến nha
a)(x^2+4x+8)^2+3x^3+14x^2+24x =0
lời giải :ta có phương trình tương đương với:
(x^2+4x+8)^2+3x(x^2+4x+8)=-2x^2
\Leftrightarrow (x^2+4x+8)^2 + 2 . 3/2x(x^2+4x+8)+9/4x^2
=-2x^2+9/4x^2
\Leftrightarrow (x^2+4x+8+3/2x)^2=(x/2)^2
ta có 2 trường hợp )
* x^2+4x+8+3/2x=x/2 nên x^2+5x+8=0 (vô nghiệm )
*x^2+4x+8+3/2x=-x/2 nên x^2+6x+8 =0 (tmdk)
\Rightarrow (x+2)(x+4)=0 nên x=-2 hoặc x=-4
Vậy phương trình có 2 nghiệm là :x=-2 và x=-4
______________ mà bạn hoa_giot_tuyen ghi sai đề rồi nha đề tớ 3x^3 bạn viết 3x^2 đúng k?

 

[hoan_daica_chinhlata_123]

bạn trái tim băng tuyết giải đúng rồi nhưng số không lẻ đâu nhẽ ra phải là (x^2+4x+8)^2 +3x(x^2+4x+8)+2x^2
đặt x^2+4x+8 = a thì phuơng trình trở thành
a^2+3xa+2x^2
<=>a^2+xa+2xa+2x^2=0
<=>a(a+x)+2x(a+x)=0
<=>(a+x)(a+2x)=0
<=>x^2+5x+8=0 hoặc x^2+6x+8=0
......
kết quả không lẻ đâu

 

[hoan_daica_chinhlata_123]

giải phương trình này nhé các bạn

x^4+3x^3+4x^2+3x+1 thầy mình gọi là đa thức hồi quy

 

[nampro1900100co]

cho ΔABC (AB=AC), vẽ các đường cao BH, CK
a)Chứng minh BK=CH(cái này em lm được)
b)Chứng minh KH // BC(cai này cũng được, khó cái câu c kìa)
c)biết BC=a ; AC=b.Tính HK

 

[quangltm]

1)giải phương trình :
a)[TEX](x^2+4x+8)^2+3x^3+14x^2+24x[/TEX]
Vận dụng khéo léo các bài toán ,tôi đã giải nhiều phương trình tưởng rằng khó ,bằng cách đưa về dạng cơ bản A^2=B^2 bài này thường có trong kì thi học sinh giỏi và các kì thi tuyển sinh vào trường chuyên

Vẫn nhớ cái bài này, hồi đầu năm mình còn chơi theo kiểu phân tích thành nhân tử, về sau mới biết cách đặt ẩn phụ đơn giản hơn, phân tích thành nhân tử thì như thế này:
[TEX]\left( {x}^{2}+4\,x+8 \right) ^{2}+3\,{x}^{3}+14\,{x}^{2}+24\,x[/TEX]
=[TEX]{x}^{4}+11\,{x}^{3}+46\,{x}^{2}+88\,x+64[/TEX]
=[TEX]\left( x+4 \right) \left( x+2 \right) \left( {x}^{2}+5\,x+8 \right)[/TEX]
....

 

[654321sss]

cho ΔABC (AB=AC), vẽ các đường cao BH, CK
a)Chứng minh BK=CH(cái này em lm được)
b)Chứng minh KH // BC(cai này cũng được, khó cái câu c kìa)
c)biết BC=a ; AC=b.Tính HK

Hạ AI Vuông góc với BC. Vì ΔABC cân tại A (gt) \Rightarrow AI là trung tuyến \Rightarrow IC = BC/2 = a/2
Có Δ vuông AIC~ Δ vuông BHC ( góc C chung) \Rightarrow IC/HC = AC/AB \Rightarrow
HC = IC * BC / AC mà IC = a/2 \Rightarrow HC = a^2/2b \Rightarrow AH = b - a^2/2b = (2b^2-a^2)/2b

+ HK // BC ( gt ) \Rightarrow AH/AC = HK/BC \Rightarrow HK = AH*BC/AC = a(2b^2-a^2)/2b^2( các bước biến đổi bạn tự làm nka