[Toán 8]Toán nâng cao hình học 8

viethoang345 · 26 Tháng ba 2015

Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH ( H thuộc BC ). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
1. CMR: Tam giác BEC và tam giác ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo m = AB
2, Gọi M là trung điểm của BE. CM hai tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo AHM
3, Tia AM cắt BC tại G. CM: $ \frac{GB}{GC} = \frac{HD}{AH + HC} $
Bài 2:
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ). Gọi M là trung điểm AH, K là trung điểm CD. CMR: BM vuông góc MK

thaotran19 · 26 Tháng ba 2015

Bài 2:
Gọi N là trung điểm BH
Ta có M, N là trung điểm AH và BH $\to MN$ là đường trung bình $\Delta ABH$
$\to NM // AB ; MN =\dfrac{AB}{2}= \dfrac{CD}{2}= KC$

Ta có $MN // AB$. Mà $AB // CD \to NM // CD$

Tứ giác MNCK có MN // CK và MN=CK $\to MNCK$ là hbh $\to MK // CN$

Ta có NM// AB mà AB $\bot$ BC $\to BC $$\bot$$ MN$

$\Delta MBC$ có 2 đường cao BH và NM cắt nhau ở N
\Rightarrow N là trực tâm của $\Delta BMC \to CN \bot MB$.
Mà $MK // CN \to MK \bot MB$ (đpcm)

dien0709 · 27 Tháng ba 2015

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH ( H thuộc BC ). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
1. CMR: Tam giác BEC và tam giác ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo m = AB
2, Gọi M là trung điểm của BE. CM hai tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo AHM
3, Tia AM cắt BC tại G. CM:$\dfrac{GB}{GC}=\dfrac{HD}{AH+HC}$

1)+)$\Delta{CED}\sim\Delta{CBA}$=>$CE.CA=CD.CB$=>đpcm
+)$\dfrac{BE}{AD}=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{AB}{AH}$ . $\Delta{AHD}$cân=>$AD=AH\sqrt[]{2}$=>$BE=m\sqrt[]{2}$

2) $\Delta{ADC}\sim\Delta{BEC}$=>$\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=45^o$=>ABE cân=>$AM\perp BE$ .
=>$BA^2=BH.BC=BM.BE$=>$\Delta{BHM}\sim\Delta{BEC}$=>$\widehat{BHM}=135^o$=>$\widehat{AHM}=45^o$

3)AG phân giác=>$\dfrac{GB}{GC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HD}{AH+DC}$ Hình như đề nhầm...?

Tìm kiếm

Tìm kiếm

[Toán 8]Toán nâng cao hình học 8

viethoang345

thaotran19

dien0709