[Toán 8] Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
a, Cho $ a^2 - 4a + 1 = 0 $. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$ P = \frac{a^4 + a^2 + 1}{a^2} $
b, Tìm a để M có giá trị nhỏ nhất:
$ M = \frac{a^2 - 2a + 2008}{a^2} $ với a khác 0

 

[thaotran19]

Bài 1:
a)Câu a chỉ có 1 giá trị là 15 thôi ,sao lại hỏi là tìm GTNN
$P=\dfrac{a^4+a^2+1}{a^2}$

$=\dfrac{a^2-a+1}{a}.\dfrac{a^2+a+1}{a}$

$=\dfrac{(a^2-4a+1)+3a}{a}.\dfrac{(a^2-4a+1)+5a}{a}$

$=\dfrac{3a}{a}.\dfrac{5a}{a}=15$
b)A=$\dfrac{a^2-2a+2008}{a^2}$=1-$\dfrac{2}{a}$+$\dfrac{2008}{a^2}$
Đặt $\dfrac{2}{a}$=x,ta có:
$A=1-x+502x^2$=502($x^2$-$\dfrac{x}{502}$+$\dfrac{1}{502}$)
$=502(x-\dfrac{1}{1004})^2$+$\dfrac{2007}{2008}$
A=$\dfrac{2007}{2008}$\Leftrightarrowx=$\dfrac{1}{1004}$
\Rightarrow$a=2008$
Nguồn:gg