[Toán 8] Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
a, Giải phương trình:
$ (x^2 - 4x)^2 + 2.(x - 2)^2 = 43 $
Bài 2:
Tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 vào chữ số hàng nghìn thêm 3 vào chữ số hàng trăm thêm 5 vào hàng chục và thêm 3 vào chữ số hàng đơn vị thì ta vẫn được số chính phương

 

[quynhphamdq]

2.Gọi số cần tìm là:1000a+100b+10c+d(a;b;c;d nguyên dương và [FONT=MathJax_Main]≤[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT])
Có:1000a+100b+10c+d=x2
Tiếp tục có: 1000(a+1)+100(b+3)+10(c+5)+d+3=y2(x;y nguyên dương;[FONT=MathJax_Main]32[/FONT][FONT=MathJax_Main]≤[/FONT][FONT=MathJax_Math]x[/FONT][FONT=MathJax_Main];[/FONT][FONT=MathJax_Math]y[/FONT][FONT=MathJax_Main]≤[/FONT][FONT=MathJax_Main]99[/FONT])
<=>x2+1353=y2<=>(y-x)(y+x)=1353=3.11.41
Tới đây ta giải pt tích rồi tìm ra (x;y) thoả mãn là (56;67)=>số cần tìm là 3136

 

[vipboycodon]

Bài 1a: $(x^2-4x)^2+2(x-2)^2 = 43$

$\leftrightarrow (x^2-4x)^2+2(x^2-4x+4) = 43$ (*)

Đặt $x^2-4x = t$

(*) $\rightarrow t^2+2(t+4) = 43$

$\leftrightarrow t^2+2t-35 = 0$

$\leftrightarrow (t-5)(t+7) = 0$

$\leftrightarrow \left[\begin{matrix} t = 5 \\ t = -7 \end{matrix}\right.$

Với $t = 5 \rightarrow x^2-4x = 5 \leftrightarrow (x+1)(x-5) = 0$ ...

Với $t = -7 \rightarrow x^2-4x = -7 \leftrightarrow (x-2)^2+3 = 0$ (VN)

...