[Toán 8] Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
a, Phân tích đa thức thành nhân tử:
$ (a + b + c)^3 - 4.(a^3 + b^3 + c^3) - 12abc $
b, Tìm tất cả các cặp số (x;y) sao cho $ \frac{x^3 + x}{xy - 1} $ là số nguyên dương
Bài 2:
a, Giải phương trình:
$ \frac{x^2 - 2x + 2}{x - 1} + \frac{x^2 - 8x + 20}{x - 4} = \frac{x^2 - 6x + 16}{x - 3} + \frac{x^2 - 4x + 2}{x - 2} $
b, Tìm đa thức dư cuối cùng của phép chia đa thức:
$ f(x) = 1 + x^{2011} + x^{2012} + x^{2013} + x^{2014} $ cho đa thức $ g(x) = 1 - x^2 $

 

[cherrynguyen_298]

[TEX]1,a \{a+b=m \\ a-b=n[/TEX][TEX]\Rightarrow 4ab=m^2-n^2 [/TEX]

[TEX]a^3+b^3=(a+b)[(a-b)^2+ab]=m\(n^2+\frac{m^2-n^2}{4}\)[/TEX]

[TEX]\text{Ta co}: \ A=(m+c)^3-4.\frac{m^3+3mn^2}{4}-4c^3-3c(m^2-n^2) \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =3(-c^3+mc^2-mn^2+cn^2) \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ =3(m-c)(c+n)(c-n) \\ \ \ \ \ \ \Rightarrow A=3(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)[/TEX]​