[Toán 8] Toán nâng cao đại số 8

V

viethoang345

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
a, Phân tích đa thức thành nhân tử:
$ (a + b + c)^3 - 4.(a^3 + b^3 + c^3) - 12abc $
b, Tìm tất cả các cặp số (x;y) sao cho $ \frac{x^3 + x}{xy - 1} $ là số nguyên dương
Bài 2:
a, Giải phương trình:
$ \frac{x^2 - 2x + 2}{x - 1} + \frac{x^2 - 8x + 20}{x - 4} = \frac{x^2 - 6x + 16}{x - 3} + \frac{x^2 - 4x + 2}{x - 2} $
b, Tìm đa thức dư cuối cùng của phép chia đa thức:
$ f(x) = 1 + x^{2011} + x^{2012} + x^{2013} + x^{2014} $ cho đa thức $ g(x) = 1 - x^2 $
Bài 3:
a, Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:
$ \frac{4x - 8}{x^2 - 4x + 8} $
b, Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 4.(x + y) = 11 + xy
 
Last edited by a moderator:
V

vipboycodon

Câu 1a có thể đề sai
Câu 3:
a.
* $\dfrac{4x-8}{x^2-4x+8}$

$= \dfrac{x^2-(x^2-4x+8)}{x^2-4x+8}$

$= \dfrac{x^2}{x^2-4x+8}-1 \ge -1$

* $\dfrac{4x-8}{x^2-4x+8}$

$= \dfrac{-(x^2-8x+16)+x^2-4x+8}{x^2-4x+8}$

$= \dfrac{-(x-4)^2}{x^2-4x+8}+1 \le 1$

b. $4(x+y) = 11+xy$
$\leftrightarrow (x-4)(4-y) = -5 = -1.5 = 1.(-5) = 5.(-1) = -5.1$
...
 
Last edited by a moderator:
Top Bottom