[Toán 8] Toán nâng cao đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
a, Phân tích đa thức thành nhân tử:
$ (a + b + c)^2 - 4.(a^3 + b^3 + c^3) - 12abc $
b, CMR: $ A = 1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 100^3 $ chia hết cho B = 1 + 2 + 3 + ... + 100
c, Tìm tất cả các cặp số (x;y) sao cho $ \frac{x^3 + x}{xy - 1} $ là số nguyên dương
Bài 2:
a, Giải phương trình:
$ \frac{x^2 - 2x + 2}{x - 1} + \frac{x^2 - 8x + 20}{x - 4} = \frac{x^2 - 6x + 16}{x - 3} + \frac{x^2 - 4x + 2}{x - 2} $
b, Tìm đa thức dư cuối cùng của phép chia đa thức:
$ f(x) = 1 + x^{2011} + x^{2012} + x^{2013} + x^{2014} $ cho đa thức $ g(x) = 1 - x^2 $
Bài 3:
a, Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:
$ \frac{4x - 8}{x^2 - 4x + 8} $
b, Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 4.(x + y) = 11 + xy $

Chú ý tiêu đề.
Đã sửa.

 

[tien_thientai]

Câu b
ta có
B=(1+100).100:2=5050
A$\vdots$ B \Leftrightarrow A $\epsilon$ Uoc Chung{5,2,101}(1)
A=$(1^3+99^3)+...+(49^3+51^3)+(50^3+100^3)$
=$100.(1-99+99^2)+...+101(49^2-49.51+51^2)+100.(50^2-50.100+100^2)$
Vậy A$\vdots$ cho 5 và 2(2)
Tương tự ta có
A=$(1^3+100^3)+...+(49^3+52^3)+(50^3+51^3)$
...
A$\vdots$ 101(3)
Từ (1),(2),(3) ta có ĐPCM
P/s: tối mik onl mik giải tiếp nha!!!