[Toán 8] Toán nâng cao đại số 8.... Cần giải gấp

[promantickg2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Toán suy luận:
1 lớp học có 33 học sinh sau khi kiểm tra sở thích của các em nhà trường cho biết:
a) Có 2 em thích cả 3 Hoạt Động: Bóng đá, bơi, hát
b) Có 5 em vừa thích hát vừa thích bơi
c) Có 5 em vừa thích hát vừa thích bóng
d) Có 5 em vừa thích bơi vừa thích bóng
e) Có 17 em thích bóng
d) Có 11 em thích bơi
Hỏi có bao nhiêu em thích ca hát
2) Tìm nghiệm nguyên của Phương Trình:
$y^2= -2(x^6-x^3y-32)$
3)Chứng minh rằng: Nếu a,b là tổng 2 số chính phương thì tích a,b cũng là tổng 2 số chính phương
4) Tính nhanh:
a) $\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+...+\dfrac{1}{24.25}$
b) $\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}$
c) $\dfrac{3}{1.3}+\dfrac{3}{3.5}+\dfrac{3}{5.7}+...+\dfrac{3}{49.51}$
5) Chứng minh rằng:
$2^0+ 2^1+ 2^2+............... +2^{1999}$ chia hết cho $31$
6) Tìm x thuộc N
biết $\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+ \dfrac{2}{x(x+1)}=\dfrac{1999}{2001}$
7) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x và y thỏa mãn Phương Trình $x^3+x+13=y^2$

Thanks all! :-SS :M017:

Chú ý gõ latex
Không sử dụng nhiều ecoin
Đã sửa, thân~

 

[thsang2401]

có 2 em vừa thích bóng đá, vừa thích bơi vừa thích hát
\Rightarrow có 2 em thích hát
có 5 em vừa thích hát vừa thích bơi, nhưng vì đã có 2 em ở trên nên chỉ có thêm 3 em thích hát
\Rightarrow có 5 em thích hát
có 5 em vừa thích hát vừa thích bóng, nhưng vì đã có 2 em ở trên nên chỉ có thêm 3 em thích hát
\Rightarrow có tổng cộng 8 em thích hát
Nếu mình làm đúng thì bạn nhớ nhấn cảm ơn nhé

 

[popstar1102]

4)
a) $\frac{4}{25}$

b)$\frac{50}{101}$

c) $\frac{25}{17}$

 

[promantickg2000]

có 2 em vừa thích bóng đá, vừa thích bơi vừa thích hát
\Rightarrow có 2 em thích hát
có 5 em vừa thích hát vừa thích bơi, nhưng vì đã có 2 em ở trên nên chỉ có thêm 3 em thích hát
\Rightarrow có 5 em thích hát
có 5 em vừa thích hát vừa thích bóng, nhưng vì đã có 2 em ở trên nên chỉ có thêm 3 em thích hát
\Rightarrow có tổng cộng 8 em thích hát
Nếu mình làm đúng thì bạn nhớ nhấn cảm ơn nhé

SAi rồi bạn ạ :|
___________________________________________________________

 

[chonhoi110]

Bài 4:
b) $\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}$
$=(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3})+(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5})....+(\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101})$
$=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}$

c) $\dfrac{3}{1.3}+\dfrac{3}{3.5}+\dfrac{3}{5.7}+...+\dfrac{3}{49.51}$
$=\dfrac{3}{2}(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{51})$
$=\dfrac{3}{2}(1-\dfrac{1}{51})$
$=\dfrac{25}{17}$

 

[chonhoi110]

Bài 6:
$\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+ \dfrac{2}{x(x+1)}=\dfrac{1999}{2001}$

<=>$\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+\dfrac{2}{4.5}+...+\dfrac{2}{x(x+1)} =\dfrac{1999}{2001}$

<=>$2.(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}) =\dfrac{1999}{2001}$

<=>$2.(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1})=\dfrac{1999}{2001}$

<=>$1-\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{1999}{2001}$

<=>$\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{2}{2001}$

=>$x=2000$

 

[thinhrost1]

$2^0+ 2^1+ 2^2+............... +2^{1999}=(2^0+..+2^3+2^4)(1+..+2^{1995})=31.(1+..+2^{1995})\vdots 31$