[Toán 8] toán khó

[az0917]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam gjác ABC có góc A bằng 120 độ,AB=4,AC=6. Và trung tuyếnAM. Tínk độ dài đường trung tuyến AM

Chú ý tiêu đề: [Môn + lớp] + nội dung

 

[chaudoublelift]

Giải

Cho tam giác ABC có góc$\widehat{A}=120^{o}$,$AB=4(cm)$,$AC=6(cm)$. Và trung tuyến AM. Tính độ dài đường trung tuyến AM
Hình

Giải:
Kẻ $BD\perp AC (D\in AC).$ Khi đó, $\widehat{DAB}=60^{o}$⇒$\Delta DAB$ nửa đều
⇒$AD=\dfrac{1}{2}AB(1)$
ÁP dụng Pytago cho $\Delta DAB$ và $\Delta BDC$, ta được:
$DA^2+DB^2=AB^2$
$DC^2+DB^2=BC^2⇒DA^2+2AD.AC+AC^2+DB^2=BC^2$(do $DA+AC=DC$)
$⇒AB^2+2AH.AC+AC^2=BC^2⇒AB^2+AC^2+AB.AC=BC^2$(do $AD=\dfrac{1}{2}AB(1)$)
$⇒BC=\sqrt{AB^2+AC^2+AB.AC}$
Đến đây chắc bạn làm được rồi. Mình đang vội nên ko viết hết đc, thông cảm nhé.