[Toán 8] Toán khó

[kimanh1501.hy@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cấu 1 Cho a^2 + b^2 \leq 2.Chứng minh a+b \leq 2
Câu 2 Cho a, b là 2 số bất kì ( a +b )^2/ 2 \geq 2ab

 

[phamhuy20011801]

$\frac{(a+b)^2}{2} \ge 2ab$
\Leftrightarrow $(a+b)^2 \ge 4ab$
\Leftrightarrow $a^2+2ab+b^2 \ge 4ab$
\Leftrightarrow $a^2-2ab+b^2 \ge 0$
\Leftrightarrow $(a-b)^2 \ge 0$ (luôn đúng với mọi a,b)
Dấu = xảy ra \Leftrightarrow a=b.

 

[transformers123]

Câu 1: Ta co: $a^2+b^2 \ge \dfrac{(a+b)^2}{2}$

$\iff 2 \ge \dfrac{(a+b)^2}{2}$

$\iff a+b \le 2$