[Toán 8]Toán khó?

[vithaobaby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, CMR: số A=2^2^201+$5$ là hợp số
2, Tìm a thuộc N* để $B= a^{1996}+a^{2006}+1$ là số nguyên tố?
3, Tìm các số nguyên dương x,y sao cho : $\dfrac{x^2y^2}{x^2+y^2}$ là số nguyên tố.

Chú ý tiêu đề [Toán 8] +nội dung

 

[chonhoi110]

Bài 3: Giả sử: $\dfrac{x^2y^2}{x^2+y^2}=k$ (k là số nguyên tố)
$\rightarrow x^2y^2 = k(x^2+y^2)$
$\rightarrow x^2(y^2-k) = ky^2$
$\rightarrow y^2-k = \dfrac{ky^2}{x^2}$ (do k là số nguyên tố )
$\rightarrow y^2$ chia hết cho $x^2 \rightarrow y$ chia hết cho $x$
Tương tự hoán vị $\rightarrow x$ chia hết cho $y$
$\rightarrow x=y $
$\rightarrow \dfrac{x^4}{2x^2}=\dfrac{x^2}{2}$ là số nguyên tố
$\rightarrow x$ chẵn $ \rightarrow x=y=2$

P/s: Bài này dùng nhiều dấu suy ra nhỉ )

Quên mất Bài 2~~> Đây.