[Toán 8] Toán khó

[ngobin3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng
$x(x-a)(x+a)(x+2a) + a^4$ là bình phương của một đa thức

 

[schoolsmart]

ghép x-a với x+2a
ghép x với x+a
ta được
(x^2+a x)*(x^2+a x-2a^2)+a^4
Đặt x^2+a x=t
ta có biểu thức đã cho bằng
t*(t-2a^2)+a^4=t^2-2a^2t+a^4=(t+a^2)^2
\Rightarrow đpcm

 

[anhnd1102]

[TEX]x(x-a)(x+a)(x+2a) + a^4[/TEX]
= [TEX](x^2 + ax)(x^2 + ax - 2a^2)[/TEX]

Đặt [TEX]x^2+a x=t[/TEX]


=> [TEX]t(t-2a^2)+a^4=t^2-2a^2t+a^4=(t+a^2)^2[/TEX]

=> Đpcm

 

[noinhobinhyen]

nhân

$A = (x^2+ax)(x^2+ax-2a^2)-a^4$

Đặt $x^2+ax-a^2=t$

$A=(t+a^2)(t-a^2)+a^4=t^2-a^4+a^4=t^2$