[Toán 8] Toán Khó

[ngovietthang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho a+b+c=0
Chứng minh rằng:
a, [TEX]a^3+b^3+c^3=3abc[/TEX]
b, [TEX](a^2+b^2+c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)[/TEX]
Bài 2:
a, Tìm số nhỏ nhất có dạng [TEX]|36^x-5^y|[/TEX] với x, y là số nguyên dương
b, tìm số mũ n tronh khai triển nhị thức [TEX](1+x)^n[/TEX] biết rằng hệ số của số hạng thứ năm và số hạng thứ chín bằng nhau

 

[tell_me_goobye]

bài 1 sai [TEX]\sum a^3 [/TEX]=abc khi và chỉ khi a+b+c=0 ,
b) khai triển được[TEX] \sum a^4 +2abc(a+b+c) =\sum a^4[/TEX]

 

[duynhan1]

Bài 1:Cho a+b+c=0
Chứng minh rằng:
a, [TEX]a^3+b^3+c^3=3abc[/TEX]


Bài 2:
a, Tìm số nhỏ nhất có dạng |[TEX]36^x-5^y[/TEX]| với x, y là số nguyên dương
b, tìm số mũ n tronh khai triển nhị thức [TEX](1+x)^n[/TEX] biết rằng hệ số của số hạng thứ năm và số hạng thứ chín bằng nhau

Bài 1 đánh thiếu chữ b

[TEX]a^3 + b^3 + c^3 = (a+b)^3 + c^3 - 3ab ( a+b) = 3abc[/TEX] ( do [TEX]a+b=-c[/TEX])

 

[quan8d]

Bài 1:Cho a+b+c=0
Chứng minh rằng:
a, [TEX]a^3+b^3+c^3=3abc[/TEX]
b, [TEX](a^2+b^2+c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)[/TEX]
Bài 2:
a, Tìm số nhỏ nhất có dạng [TEX]|36^x-5^y|[/TEX] với x, y là số nguyên dương
b, tìm số mũ n tronh khai triển nhị thức [TEX](1+x)^n[/TEX] biết rằng hệ số của số hạng thứ năm và số hạng thứ chín bằng nhau

2.a, [TEX]36^x[/TEX] tận cùng là [TEX]6 , 5^y[/TEX] tận cùng là [TEX]5[/TEX] nên [TEX]\left|36^x-5^y \right|[/TEX] có tận cùng là [TEX]1 [/TEX]hoặc [TEX]9 [/TEX]( tuỳ theo [TEX]36^x > 5^y[/TEX] hoặc [TEX]36^x < 5^y [/TEX]) . Từ đó ta xét với hiệu nhỏ nhất là [TEX]1[/TEX] thì : [TEX]36^x - 5^y = 1 \Rightarrow 36^x - 1 = 5^y[/TEX] , vô lý vì [TEX]5^y[/TEX] ko [TEX]\vdots 35 [/TEX].
Với hiệu =[TEX]9[/TEX] thì : [TEX]36^x - 9 = 5^y[/TEX] , vô lý.
Với hiệu =[TEX]11[/TEX] thì ta có ngay :[TEX]36 - 25 = 11[/TEX].
Vậy Min =[TEX]11 \Leftrightarrow x = 1 , y = 2[/TEX]

 

[tell_me_goobye]

Bài 1:Cho a+b+c=0
Chứng minh rằng:
a, [TEX]a^3+b^3+c^3=3abc[/TEX]
b, [TEX](a^2+b^2+c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)[/TEX]
Bài 2:
a, Tìm số nhỏ nhất có dạng [TEX]|36^x-5^y|[/TEX] với x, y là số nguyên dương
b, tìm số mũ n tronh khai triển nhị thức [TEX](1+x)^n[/TEX] biết rằng hệ số của số hạng thứ năm và số hạng thứ chín bằng nhau

bài 2b dùng tam giác PASCAN là ra (ko giải thích thêm)

 

[girltoanpro1995]

bài 2b dùng tam giác PASCAN là ra (ko giải thích thêm)

Cậu nói rõ về cách dùng đi mà ; đâu là pic học tập nên pạn giải rõ cho tớ thấy tài năng của cậu nhá

 

[vnzoomvodoi]

b, tìm số mũ n tronh khai triển nhị thức biết rằng hệ số của số hạng thứ năm và số hạng thứ chín bằng nhau

cái dạng này là toán cấp III mà. Thầy Lương ở KHTN thích cho dạng này cực kì )

 

[ngovietthang]

bài 2b dùng tam giác PASCAN là ra (ko giải thích thêm)

Tam giác Pascal là tên gọi tam giác số để tính các hệ số của khai triển nhị thức.
Trong tam giác số này, bắt đầu từ hàng thứ hai, mỗi số ở hàng thứ n từ cột thứ hai đến cột n-1 bằng tổng hai số đứng ở hàng trên cùng cột và cột trước nó. Sơ dĩ có quan hệ này là do có công thức truy hồi

 

[luongbao01]

Bài 1:Cho a+b+c=0
Chứng minh rằng:
a, [TEX]a^3+b^3+c^3=3abc[/TEX]
b, [TEX](a^2+b^2+c^2)^2=2(a^4+b^4+c^4)[/TEX]
1)a) Ta có:
a^3+b^3+c^3-3abc
=a^3+b^3+3a^b+3ab^2+c^3-3a^b-3ab^2-3abc
=(a+b)^3+c^3-3a^b-3ab^2-3abc
=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-bc-ac+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2-ab-bc-ac+b^2+c^2)
=0
=>a^3+b^3+c^3-3abc=0
<=>a^3+b^3+c^3=3abc