[ Toán 8 ] Toán HSG

[giapvinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tớ cần gấp ngay bây giờ, sáng sớm mai tớ đi học rồi

Bài 1: Tính $\widehat{MAB}$ ; $\widehat{MBC}$

Bài 2: $\Delta ABC$ có $\widehat{A} = 90^0$, 2 cạnh góc vuông là$ B$ và $C$, diện tích $S= 10,625$. Nếu $(b+c)^2=85$ thì $\widehat{B}=?$ và $\widehat{C}=?$

Bài 3: Tìm GTNN của $m$ để $a^2 - 14a + m$ là bình phương 1 hiệu.

Bài 4: Xác định giá trị của $x^3 - 3xy(x-y)-y^3-x^3+2xy-y^2$ khi $x-y=5$

Bài 5: $ABCD$ là hình thang cân ($AB//CD$), $ AC \perp BD$, $MN$ là đường trung bình, đường cao $AH=10cm$
\Rightarrow $MN=?$

 

[maloimi456]

3: Ta có: $a^2-14a+m$
$= a^2-2.a.7+m$
Để $a^2-2.a.7+m$ là bình phương 1 hiệu
Thì $m=7^2=49$
\Rightarrow $a^2-14a+m = a^2-14a+49 = (a-7)^2$
Vậy GTNN của m là 49 để m để $a^2-14a+m$ là bình phương 1 hiệu.

 

[furelove]

Bài 4:$= (x-y)^3- (x-y)^2= 5^3-5^2=100$
Bài 5: Hướng giải là vẽ thêm tia Bx // với AC cắt DC tại E
Từ đó CM được tam giác DBE vuông cân tai B có đường cao BK(=AH) đồng thời là đường trung tuyến \Rightarrow DE=.......... \Rightarrow MN=DE/2

 

[chaudoublelift]

tất tần tật

Câu 1:
Bài này chưa đủ dữ kiện, mong em sẽ cho thêm dữ kiện vào bài toán, vì $\widehat{MAB},\widehat{MDC}$ nó phụ thuộc vào cạnh BC.
Câu 2:
Hình:

Giải:
Ta có:
$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}b.c⇒2S_{ABC}=bc=21,25⇒4S_{ABC}=2bc=42,5$
Lại có: $(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=85⇒b^2+c^2=42,5$( do $2bc=42,5$)
Suy ra $b^2+c^2=2bc$
Mặt khác, theo BĐT Cô si thì $b^2+c^2≥2bc$, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $b=c$. Tức là $\Delta ABC$ cân tại A⇒$\widehat{B}=\widehat{C}=45^{o}$
Câu 3: Cái này đề chỉ nên tìm m thôi, cần gì tìm GTNN của m.
Giải:
Đặt $m=x^2$, khi đó, $a^2-14a+m=a^2-2.7.a+x^2$( do $a^2-14a+m^2$ là bình phương của 1 hiệu)
$⇔x=7⇔m=49$
Vậy $x=49$
Câu 4: Em viết sai đề bài rồi. Lẽ ra phải là $x^3−3xy(x−y)−y^3−x^2+2xy−y^2$
Giải:
Ta có:
$A=x^3−3xy(x−y)−y^3−x^2+2xy−y^2=(x^3-3xy(x-y)-y^3)-(x^2-2xy+y^2)$
$=(x-y)^3-(x-y)^2=5^3-5^2=100$
Câu 5:
Dựa vào cách giải của furelove nhé. Khuya rồi.

 

[maloimi456]

Đặt $m=x^2$, khi đó, $a^2-14a+m=a^2-2.7.a+x^2$( do $a^2-14a+m^2$ là bình phương của 1 hiệu)
$⇔x=7⇔m=49$
Vậy $x=49$

Sao lại x = 49.
Lẽ ra m = 49 chứ bn___________________________________________________