[Toán 8] Toán Hình

[thaongoccute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ, gọi M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC. MN cắt BD và AC tại P và Q
a) chứng minh P là trung điểm của BD và N là trung điểm của AC
b)Biết AB=6cm,CD=8cm.Tính PQ
2)cho tam giác ABC có BC=4cm.Gọi E là trung điểm của AC và D là trung điểm của AB. Biết M và N là trung điểm của BE và CD. MN cắt BD ở P, cắt CE ở Q.Tính MN và chứng minh MP=PQ=QN

Chú ý tiêu đề: [Môn + lớp] Tiêu đề

 

[iceghost]

Bài 2

Đề là PM = QN = MN mới đúng chứ :|

Ta có : DE là đường trung bình $\triangle$ ABC
\Rightarrow $DE=\frac12BC=2$

Lại có : M là trung điểm BE
N là trung điểm CD
Mà BE, CD là hai đường chéo hình thang DECB
\Rightarrow MN // DE // BC

Xét $\triangle$ BDE có :
PM // DE
M là trung điểm BE
\Rightarrow P là trung điểm DB và $PM=\frac12DE=1$ (1)

Xét $\triangle$ CDE có :
NQ // DE
N là trung điểm CD
\Rightarrow $QN=\frac12DE=1$

Xét $\triangle$ DBC có :
PN là đường trung bình
\Rightarrow $PN=\frac12BC=DE=2$ (2)

Từ (1), (2) \Rightarrow PN = 2PM
\Rightarrow M là trung điểm PN
\Rightarrow $MN = \frac12PN = 1 = QN = PN$

 

[chaugiang81]

bài 1


a.
trong tam giác ABD, ta có :
MA= MD
MP // AB => PB=PD hay P là trung điểm của DB.
mình nghĩ là CM Q là trung điểm của AC chứ
trong tam giác ABC có:
NB=NC.
NQ// AB => QA= QC ( hay Q là trung điểm của AC)
b.
trong hình thang ABCD có.
MA= MD, MN// AB// CD => MN là đường trung bình của bình thang.
=> MN= (AB +CD) /2 = ( 6+8)/2 = 7cm.
trong tam giác ABD có MP là đường trung bình nên:
MP= 1/2 AB= 3cm.
tương tự ta tính được QN = 3cm.
=> QP= MN- PM- QN= 7-3-3 = 1 cm >-