[Toán 8] Toán hình nâng cao

[bitonruoi1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A (AB= AC>BC). Trên cạnh BC lấy M sao cho MB < MC. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua đường thẳng EF.
a) Cho AB = 1002.5cm. Tính chu vi tứ giác AEMF
b) Chứng minh tứ giác ANEF là hình thang cân
c) AN cắt BC tại H. Chứng minh HB. HC = HN . HA

Chú ý Tiêu đề

 

[iceghost]

a)Xét tứ giác AEMF có :
$AE//MF$ (gt)
$AF//ME$ (gt)
Vậy tứ giác AEMF là hình bình hành

Ta có : $\hat{B}=\hat{C}$ ($\triangle$ ABC cân)
Mà $\hat{C} = \hat{EMB}$ (đồng vị)
\Rightarrow $\hat{B}=\hat{EMB}$
\Rightarrow $\triangle$ EMB cân tại E

Chu vi của tứ giác AEMF là : $AE+FM+AF+EM$
Do $AF=EM$ ; $AE = FM$ ( tứ giác AEMF là hình bình hành)
\Rightarrow $AF+EM+AE+FM =+2AE+2EM=2(AE+EM)$
Mà $EM=EB$ ($\triangle$ EMB cân tại E)
\Rightarrow Chu vi của tứ giác AEMF là : $2(AE+EB)=2AB=2.1002,5=2005$ (cm)

P/s : Do đây là bài hình 8 đầu tiên em làm nên có gì sai sót mong mọi người thông cảm