{Toán 8} Toán hình nâng cao!

[i_am_a_ghost]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài: Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C, vẽ tam giác ABD vuông cân tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ tam giác ACE vuông cân tại A. Kẻ AH vuông góc với DE, và cắt BC tại M. Chứng minh: MB=MC.

 

[nvtsrndk]

Từ B,C lần lượt kẻ đường vuông góc với AM tại P,Q \Rightarrow PBA^ + PAB^ = 90° = PAB^ + HAD^ \Rightarrow PBA^=HAD^ \Rightarrow ▲BPA=▲HAD (ch-gn) \Rightarrow BP=AH.
Cmtt như trên : ▲CQA=▲HAE \RightarrowCQ=AH \Rightarrow BP=CQ \Rightarrow ▲BPM=▲CQM (g-c-g) \Rightarrow MB=MC \Rightarrow đpcm.