[Toán 8]Toán giải pt

[karikno1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]x^5=x^4+x^3+x^2+x+2[/TEX] mọi người cùng làm nào :|

 

[khanhtoan_qb]

ta có : [TEX]x^5 = x^4 + x^3 + x^2 + x + 2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^5 - 1 = x^4 + x^3 + x^2 + x + 1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x^5 - 1)(x - 1) = (x - 1)(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x^5 - 1)(x - 1) = x^5 - 1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x - 1 = 1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x = 2[/TEX]
Vậy x = 2

 

[leducsang1997]

ta có : [TEX]x^5 = x^4 + x^3 + x^2 + x + 2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^5 - 1 = x^4 + x^3 + x^2 + x + 1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x^5 - 1)(x - 1) = (x - 1)(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)[/TEX]

bạn ơi đây là trường hợp x>1 con x\leq1 thi sao
khi đó sẽ ko thể nhân thế này đc

 

[khanhtoan_qb]

ta có : [TEX]x^5 = x^4 + x^3 + x^2 + x + 2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^5 - 1 = x^4 + x^3 + x^2 + x + 1[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x^5 - 1)(x - 1) = (x - 1)(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)[/TEX]

bạn ơi đây là trường hợp x>1 con x\leq1 thi sao
khi đó sẽ ko thể nhân thế này đc

Sr đồng chí nhé, cách này tổng quát hơn nè:
Ta có [TEX]x^5 = x^4 + x^3 + x^2 + x + 2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x^5 - 1) - (x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)= 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x - 2)(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)= 0[/TEX]
\Leftrightarrow x - 2 = 0 hoặc [TEX]x^4 + x^3 +x^2 + x + 1 = 0[/TEX]
1> x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2(thoả mãn)
2> [TEX]x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 0 \Leftrightarrow(x - 1)(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^5 - 1 = 0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]x = 1[/TEX]
thay vào không đúng \Rightarrowloại
Vậy x = 2

 

[lan_phuong_000]

Sr đồng chí nhé, cách này tổng quát hơn nè:
Ta có [TEX]x^5 = x^4 + x^3 + x^2 + x + 2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x^5 - 1) - (x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)= 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x - 2)(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)= 0[/TEX]

Đoạn ấy sao mà suy ra đc vậy ạ.
sr em kg giỏi toán mấy

 

[kieuquocdat]

Có phải karikno1 lấy bài này ở sách nâng cao và phát triển Toán 8 Tập 2 (bài 289)****************************?????????

 

[khanhtoan_qb]

Đoạn ấy sao mà suy ra đc vậy ạ.
sr em kg giỏi toán mấy

Dễ thui mà:
Ta có [TEX]x^5 - x^4 - x^3 - x^2 - x - 2 = (x^5 - 1)- (x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)[/TEX]
[TEX]= (x - 1)(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)- (x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)[/TEX]
[TEX]= (x - 2)(x^4 + x^3 + x^2+ x + 1 [/TEX])>->->->->->->->->->->->->-

 

[hungprokuto32]

Tương tự như khanhtoan_qb thui:
\Leftrightarrow x^5 - 1 = x^4 + 3^3 + x+1
\Leftrightarrow (x^5 - 1)(x - 1) = x^5 - 1
\Leftrightarrow x - 1 = 1
\Leftrightarrow x = 2