[Toán 8]Toán đội tuyển

[huynhbachkhoa23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho dãy số ${u_n}$ là dãy số nguyên, $u_0=1,u_{2012}=2012$
$u_{n+2}.u_n=ku_{n+1}$ với $k \in Z$(mới sửa đề)
Tính $k$ và $u_1$
Bài 2: Đa thức $f(x)$ bậc 3.(đã tự giải bên dưới, nếu kết quả đúng thì câu này ok)
Biết:
$f(x)$ chia $x^2+1$ dư $2x-3$
$f(x)$ chia $x^2+2x$ dư $-3x+2$
Xác định $f(x)$
Bài 3: Cho hình bình hành $ABCD$ có diện tích là $a$.
$E, F, G, H$ lần lượt là các trung điểm của $AB,BC,CD,DA$
Tính diện tích bát giác tạo bởi các đoạn thẳng $AF, AG, BG, BH, CE, CH, DE, DF$ theo $a$.(phần chính giữa).
Bài này nhìn rối mắt @-)
Bài 4: Hình thang $ABCD (AB//CD)$ có $O$ là giao điểm hai đường chéo.
$S_{OAB}=S_1, S_{OCD}=S_2$
Tính $S_{ABCD}$ theo $S_1, S_2$.
(Bài này khỏi giải cũng không sao, đăng lên cho đủ bài)
Bài 5: Một quả bóng có đường kính $20cm$.
Người ta làm chiếc hộp hình hộp chữ nhật sao cho để vừa đủ 12 quả bóng.
Tính số giấy cần sử dụng sao cho diện tích số giấy đó là nhỏ nhất.
Bài 6: Cho $n$ điểm.
a) Nếu tất cả các điểm đều không thẳng hàng thì có bao nhiêu đường thẳng. (Câu này ok rồi)
b) Nếu trong đó $m$ điểm thẳng hàng thì có bao nhiêu đường thẳng.
Bài 7: Tìm $GTNN$ của $G=x^4+2x^3+3x^2+4x+5$ (không dùng đạo hàm, vòng huyện chưa cho sử dụng)

Mấy bài toán tồn đọng từ vòng huyện tới giờ )

 

[thaolovely1412]

Bài 4
Ta có:
[tex]\large\Delta[/tex] OAB và [tex]\large\Delta[/tex] AOD có chung chiều cao kẻ từ A nên [TEX]\frac{S_{OAB}}{S_{AOD}}=\frac{OB}{OD}[/TEX]
[tex]\large\Delta[/tex] BOC và [tex]\large\Delta[/tex] COD có chung chiều cao kẻ từ C nên [TEX]\frac{S_{BOC}}{S_{COD}}=\frac{OB}{OD}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \frac{S_{OAB}}{S_{AOD}}=\frac{S_{BOC}}{S_{COD}}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] S_{AOB}.S_{COD}=S_{AOD}.S_{BOC}=S_1.S_2[/TEX]
Mà [tex]\large\Delta[/tex] ABD và [tex]\large\Delta[/tex] ABC có chung đáy AB, chiều cao hạ từ D và C bằng nhau \Rightarrow [TEX]S_{ABD}=S_{ABC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]S_{OAB}+S_{AOD}=S_{OAB}+S_{BOC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]S_{AOD}=S_{BOC}[/TEX]
\Rightarrow [TEX](S_{AOD})^2=S_1.S_2 [/TEX]
\Rightarrow [TEX]S_{AOD}=\sqrt{S_1.S_2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]S_{ABCD}=S_{OAB}+S_{COD}+2S_{AOD}=S_1+S_2+2\sqrt{S_1.S_2}[/TEX]

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 2:
Mình mới giải ra ), mọi người tham khảo hoặc có sai sót gì sửa chữa giúp
Bậc 3 chia Bậc 2 thương là Bậc 1
$\begin{cases}
f(x) = (x^2+1)(Ax+B) + 2x - 3 \\
f(x) = (x^2+2x)(Cx+D) -3x + 2 \\
\end{cases}$$\leftrightarrow$$\begin{cases}
f(x) = Ax^3+Bx^2+(A+2)x+(B-3) \\
f(x) = Cx^3+(2C+D)x^2+(2B-3)x-2
\end{cases}$$\leftrightarrow$$\begin{cases}
A=C \\
B=2C+D \\
A+2=2D-3 \\
B-3=2 \\
\end{cases}$$\leftrightarrow$$\begin{cases}
A=C \\
2A+D=5 \\
A-2D=-5 \\
B=5 \\
\end{cases}$$\leftrightarrow$$\begin{cases}
A=1 \\
B=5 \\
C=1 \\
D=3 \\
\end{cases}$
$\rightarrow f(x) = x^3 + 5x^2 + 3x + 2$
Chưa chắc kết quả đúng nhé

 

[thinhrost1]

Chém bài dễ trước vậy )

$G=x^4+2x^3+3x^2+4x+5 =(x+1)^2(x^2+2)+3$

tới đây ổn rồi nhỉ

 

[congchuaanhsang]

4,

AB//CD \Rightarrow $S_{OAD}=S_{OBC}$

Có $\dfrac{S_{OAB}}{S_{OAD}}=\dfrac{S_{OBC}}{S_{OCD}}$

\Leftrightarrow $\dfrac{S_{OAB}}{S_{OBC}}=\dfrac{S_{OBC}}{S_{OCD}}$

\Leftrightarrow $S_{OBC}^2=S_1S_2$ \Leftrightarrow $S_{OBC}=\sqrt{S_1S_2}$

Do đó $S_{ABCD}=S_1+S_2+2\sqrt{S_1S_2}=(\sqrt{S_1}+\sqrt{S_2})^2$

 

[huy14112]

Câu 2 có thể làm thế này : (cũng đặt như bác Khoa )
$\begin{cases}
f(x) = (x^2+1)(Ax+B) + 2x - 3 \\
f(x) = (x^2+2x)(Cx+D) -3x + 2 \\
\end{cases}$

Thay $ x= 0$ ta sẽ có :
$f(0)=(0^2+1)(0.A+B) + 0.2 - 3= (0^2+0.2)(0.C+D) -0.3 + 2$
hay : $B-3=2 \rightarrow B=5$
Thay $B =5$ và $x=-2$ ta có :
$f(-2)= [(-2)^2+1][(-2).A+5] + (-2).2 - 3= [(-2)^2+(-2).2](-2C+D) -(-2).3 + 2$
hay : $5(-2A+5)-7=8 \rightarrow A=1$

Thay A, B vào có : $f(x)=(x^2+1)(x+5)+2x-3$
Tự nhân vào nhé (lười|-))