[Toán 8] Toán Đại

[hocke2003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho các số hữu tỉ x, y, z:
x = a/b ; y = c/d ; z = m/n trong đó m =a+c/2; n = b+d/2. Cho biết x khác y, hãy so sánh x với z, y với z.
Câu 2: Tìm phân số có mẫu bằng 10, lớn hơn -1/13 nhưng nhỏ hơn -4/13.
Câu 3: Cho các số hữu tỉ x =a/b; y = c/d ; z = m/n. Biết ad-bc = 1; cn - dm = 1 ; b,d,n > 0
a) Hãy so sánh các số x,y,z
b) So sánh y với t biết t = a+m /b+n với b+n khác 0
Câu 4: Cho 6 số nguyên dương a<b<c<d<m<n
Chứng minh rằng a+c+m / a+b+c+d+m+n < 1/2.
:khi (15)::khi (15):

Chú ý:Tiêu đề, Trong 1 bài không dùng quá 3 icon

 

[soccan]

$4)\\
b>a\\
d>c\\
n>m\\
\longrightarrow b+d+n>a+c+m$
cộng theo vế với $a+c+m$ ta có điều cần chứng minh

 

[khaiproqn81]

$\dfrac{-1}{13}=\dfrac{-10}{130} \\ \dfrac{-4}{13}=\dfrac{-40}{13} \\ \dfrac{-40}{130}<x<\dfrac{-10}{130}$

Phân số này có mẫu bằng 10 nên ta chọn ba số:

$\dfrac{-1}{10}; \dfrac{-2}{10}; \dfrac{-3}{10}$

P/s: Đề của bạn chắc là $\dfrac{-4}{13}<x<\dfrac{-1}{13}$

 

[khaiproqn81]

$ad-bc=1 \Rightarrow ad>bc \Rightarrow \dfrac{a}{b}>\dfrac{c}{d} \Rightarrow x>y \\ cn-dm=1 \Rightarrow cn>dm \Rightarrow \dfrac{c}{d}>\dfrac{m}{n} \Rightarrow y>z \\ \Rightarrow x>y>z$

 

[akacamela]

2.
Gọi a là tử số ( a thuộc Z )
\Rightarrow Phân số có dạng [tex]\frac{a}{10} [/tex]
Theo bài ra ta có: [tex]\frac{-4}{13}[/tex] > [tex]\frac{a}{10}[/tex] > [tex]\frac{-1}{13}[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\frac{-40}{130}[/tex] > [tex]\frac{13a}{130}[/tex] > [tex]\frac{-10}{130}[/tex]
\Rightarrow -40 > 13a > -10
Mà -40 < -10
\Rightarrow Vô lý
Vậy không tồn tại phân số thỏa mãn đề ra.