[Toán 8] Toán đại số lớp 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
a, Cho a, b, c là 3 số khác 0 thỏa mãn:
$ \frac{ab}{a + b} = \frac{ac}{c + a} = \frac{bc}{b + c} $
Tính giá trị biểu thức:
$ P = \frac{20ab + 4bc + 2013ca}{a^2 + b^2 + c^2} $
b, Giả sử A = 1.3.5...2013 CMR 2A - 1 ; 2A ; 2A + 1 ko có số nao là số chính phương

 

[quynhphamdq]

b, Giả sử A = 1.3.5...2013 CMR 2A - 1 ; 2A ; 2A + 1 ko có số nao là số chính phương

Ta có:
+) N=1.3.5.7.......2013.
=> N chia hết cho 3.
=> 2.N-1 chia cho 3 dư 2. Mà số chính phương chia 3 không bao giời dư 2.
=> 2.N-1 không phải là số chính phương. (1)
+) 2.N=2.3.5.7.......2013.
=>2N chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 4.
=>2N không phải là số chính phương ( Số chính phương chẵn luôn chia hết cho 4). (2)
+) 2N+1 lẻ và 2N không chia hết cho 4 nên 2N không chia hết cho 8.
=> 2N+1 chia cho 8 không dư 1.
=> 2N+1 không phải là số chính phương. (Do số chính phương lẻ chia cho 8 chỉ dư 1). (3)
-Từ (1);(2);(3) => đpcm.

 

[quynhphamdq]

LƯU Ý( TÍNH CHẤT):
+ Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9; không thể có chữ tận cùng bằng 2, 3, 7, 8.

+ Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.

+Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n+1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (n N).

+Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n +1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 ( n N ).

+Số chính phương tận cùng bằng 1, 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn.

+Số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2.

+Số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.

+Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho 4.

+Số chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9

+Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25

+Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.