[Toán 8] Toán đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho x, y, z khác 0 thoả mãn x + y + z = xyz và $ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = căn 3 $ . Tính giá trị biểu thức: $ P = \frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2} $

 

[phamhuy20011801]

Bài 1:
Cho x, y, z khác 0 thoả mãn x + y + z = xyz và $ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = căn 3 $ . Tính giá trị biểu thức: $ P = \frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2} $

$ P = \frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2} $
= $(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2-2.(\frac{1}{xz}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{zy})$
= $\sqrt{3}^2-2.(\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}+\frac{z}{xyz})$
= $3 - 2.\frac{xyz}{xyz}$
= 3-2 =1
Vậy P=1