[Toán 8] Toán đại số 8

P

phamhuy20011801

Ta có: x+y=5
Nên x=5-y
$A=xy=(5-y)y=5y-y^2=-(y^2-5y+2,5^2)+2,5^2=-(y-2,5)^2+6,25$
Vì $-(y-2,5)^2$ \leq 0 với mọi y
Nên $-(y-2,5)^2+6,25$ \leq 6,25 với mọi y
Vậy $Max_A=6,25$ \Leftrightarrow $y=2,5$
 
Last edited by a moderator:
T

thanghasonlam

Áp dụng trực tiếp Cô Si
x+y \geq 2 $\sqrt[2]{xy}$
5 \geq 2$\sqrt[2]{xy}$
$\sqrt[2]{xy}$ \leq $\frac{5}{2}$
xy \leq $\frac{25}{4}$
dấu bằng xảu ra khi x=y=$\frac{5}{2}$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom