[Toán 8] Toán đại số 8

[viethoang345]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Giải các phương trình nghiệm nguyên sau:
a, $ x^2 - xy + y^2 = 3 $
b, $ x.(x + 1).(x+7).(x + 8) = y^2 $

 

[phamhuy20011801]

x(x+1)(x+7)(x+8)=y^2
[TEX]\Leftrightarrow x(x+8)(x+1)(x+7)=y^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x^2+8x)(x^2+8x+7)=y^2 (*)[/TEX]
Ðặt x^2+8x= a
pt (*)
[TEX]\Leftrightarrow a^2+7a=y^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4a^2+28a=4y^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2a)^2+28a +49 - 49=4y^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2a+7)^2-49=4y^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2a+7)^2 - (2y)^2=49[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (2a+7-2y)(2a+7+2y)=49[/TEX]
Vì x; y nguyên nên 2a+7-2y và 2a+7+2y nguyên
[TEX]\Rightarrow (2a+7-2y)(2a+7+2y)=49=1.49=49.1=-1.-49=-49.-1=7.7=-7.-7[/TEX]
Lập bảng ............

 

[soccan]

$a)
x^2-xy+y^2-3=0$
xem $x$ là ẩn, $y$ là tham số
$\Delta=-3y^2+12$
điều kiện cần để pt có nghiệm là $\Delta \ge 0 \longleftrightarrow -2 \le x \le 2$
xét các $x$ nguyên và tìm $y$