[Toán 8]Toán đại khó đây.

[luongbao01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}\geq \frac{3}{2}[/TEX]
Giải thử xem các bạn:khi (197):

Không nên dùng quá nhiều biểu tượng trong một bài viết, chú ý tiêu đề, latex

 

[nguyentrongnhan135]

Áp dụng bdt [TEX](x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})[/TEX] \geq 9 trong đó x,y,z lớn hơn 0

với x=b+c,y=a+c,z=a+b ta được

[TEX]2(a+b+c)(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b})[/TEX]\geq9

[TEX]\Rightarrow (a+b+c)(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b})\geq \frac{9}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{a+c}+\frac{a+b+c}{a+b} \geq \frac{9}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{a+c}+1+\frac{c}{a+b}+1\geq \frac{9}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\geq \frac{9}{2}-3[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b} \geq \frac{3}{2}[/TEX]

Chú ý cách gõ công thức Toán, Lí, Hoá, học gõ tại đây

 

[khanhtoan_qb]

Bạn làm hơi nhầm nhỉ
Bài phài ứng dụng (a + b + c)(1/a + 1/b + 1/c) \geq 9 sau đó mới đặt a = x + y
b = y + z
c = z + x
từ đó mới chứng minh như bạn vậy
Nhưng..........bạn cũng phải chứng minh bdt trên mới ứng dụng vô chứ
Để tui chứng minh cho
Ta có (a + b + c)(1/a + 1/b + 1/c)
= 3 + b/a + c/a + a/b + c/b + a/c + b/c \geq 3 + 2 + 2 + 2 = 9