[ Toán 8] toán chứng minh.

[khanhvytl2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân MNPQ (MN// PQ, MN < PQ), NP = 15cm, đường cao NI = 12cm, QI = 16cm. QN vuông góc NP. E là trung điểm PQ. Đường thẳng vuông góc EN tại N cắt PQ tại K. Chứng minh: KN^2 = KP.KQ.

Cho hình chữ nhật ABCD. AH vuông góc BD.
a. Chứng minh[FONT=&quot]. Tam giác HBA đồng dạng tam giác ABD
[/FONT]
b. [FONT=&quot]Cho AB= 6cm, AD = 8cm. Tính AH, VH?[/FONT]
c. [FONT=&quot]Chứng minh: AH.CB = DH. CD.[/FONT]
d. [FONT=&quot]Kẻ HK vuông góc AB. Chứng minh: [/FONT][FONT=&quot] [TEX]\frac{1}{HK^2} = \frac{1}{HB^2} + \frac{1}{HA^2}[/TEX]
[/FONT]

Chú ý Latex

 

[windysnow]

2a. Tự chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABD (g.g)

b) Tam giác HBA đồng dạng tam giác ABD (cmt)

[TEX]\Rightarrow \frac{AH}{AD} = \frac{AB}{DB}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AH = \frac{AD.AB}{BD}[/TEX]
(Tính được BD dựa vào định lý Py-ta-go trong tam giác ABD vuông tại A)
Thay số vào tính là ra

VH ở đâu ra thế? -______-

c) Chứng minh tam giác BHA đồng dạng tam giác AHD (g.g)
(Gợi ý: góc B + góc D = [TEX]90^o[/TEX]; góc HAD + góc = [TEX]90^o[/TEX])
[TEX]\Rightarrow[/TEX]

[TEX]\frac{AH}{HD} = \frac{AB}{AD} \Leftrightarrow AH.AD = DH.AB[/TEX]
MÀ BC = AD, AB = CD.
Thay vào [TEX]\Rightarrow[/TEX] đpcm

 

[bm.stromray]

2)(Tự vẽ hình nha)
a)Xét tam giác HBA và tam giác ABD,ta có:
góc A=góc H=90 độ
góc B:góc chung
=>Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABD
b)BD=10
Vì HBA đồng dạng với ABD,ta có:
AH.BD=AB.AB
Thay:AH.10=6^2
<=>AH=3,6(cm)
VH===???
c)Chứng minh ABD đồng dạng với AHD,ABD đồng dạng với CBD rồi =>CBD đồng dạng với AHD
=>AH/DH=CB/CD(DÀI DÒNG NÊN KO TRÌNH BÀY SORRY)