[toán 8] Toán chọn HSG cấp huyện

T

thanhhung2805

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho x,y là 2 số thực khác 0 thỏa mãn x22xy+2y22x+6y+5=0x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0
Tính giá trị biểu thức p=3x2y14xyp=\dfrac{3x^2y-1}{4xy}
Bài 2:
a)Xác định số hữu tỉ a và b để đa thức x3+ax+bx^3+ax+b chia hết cho đthuwccs x22x3x^2-2x-3.
b)CMR số n2+2014n^2+2014 với n là số nguyên dương không là số chính phương.
 
C

congchuaanhsang

1, x22xy+2y22x+6y+5=0x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0

\Leftrightarrow(x22xy+y2)2(xy)+1+(y2+4y+4)=0(x^2-2xy+y^2)-2(x-y)+1+(y^2+4y+4)=0

\Leftrightarrow(xy)22(xy)+1+(y+2)2=0(x-y)^2-2(x-y)+1+(y+2)^2=0\Leftrightarrow(xy1)2+(y+2)2=0(x-y-1)^2+(y+2)^2=0

\Leftrightarrowxy1=0x-y-1=0 và y+2=0y+2=0\RightarrowTìm được x,y\RightarrowThay vào tính

2, a, Thực hiện phép chia, cho số dư bằng 0

b, Giả sử tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn đề bài

Khi đó n2+2004=a2n^2+2004=a^2 (a \in NN^*)

\Leftrightarrowa2n2=2004a^2-n^2=2004\Leftrightarrow(an)(a+n)=2004(a-n)(a+n)=2004

Đến đây giải phương trình nghiệm tự nhiên để suy ra ko tồn tại n
 
V

vipboycodon

1, x22xy+2y22x+6y+5=0x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0
<=> (x22xy+y2)2(xy)+1+(y2+4y+4)=0(x^2-2xy+y^2)-2(x-y)+1+(y^2+4y+4)=0
<=> (xy)22(xy)+1+(y+2)2=0(x-y)^2-2(x-y)+1+(y+2)^2 = 0
<=> (xy1)2+(y+2)2=0(x-y-1)^2+(y+2)^2=0
<=> y+2=0 y+2 = 0xy1=0x-y-1 = 0
=> y=2y = -2 Thay y=2y = -2 vào xy1=0x-y-1 = 0 ta có:
xy1=0<=>x+21=0<=>x=1x-y-1 = 0 <=> x+2-1 = 0 <=> x = -1
Tính P = 3x2y14xy=3.1.(2)14.(1.(2)=78\dfrac{3x^2y-1}{4xy} = \dfrac{3.1.(-2)-1}{4.(-1_.(-2)} = \dfrac{-7}{8}
 
Last edited by a moderator:
B

buithinhvan77

Không nên chia trực tiếp bài 2!

Bài 1:
Cho x,y là 2 số thực khác 0 thỏa mãn x22xy+2y22x+6y+5=0x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0
Tính giá trị biểu thức p=3x2y14xyp=\dfrac{3x^2y-1}{4xy}
Bài 2:
a)Xác định số hữu tỉ a và b để đa thức x3+ax+bx^3+ax+b chia hết cho đa thức x22x3x^2-2x-3.
b)CMR số n2+2014n^2+2014 với n là số nguyên dương không là số chính phương.

Ta có: g(x) = (x + 1)(x – 3)
Gọi thương của f(x) chia cho g(x) là p(x) ta có:
f(x) = g(x).p(x) = (x + 1)(x – 3).p(x)
f(-1) = 0 <=> -a + b = 1 (1)
f(3) = 0 <=> 3a + b = - 27 (2)
Trừ (2) cho (1): 4a = - 28 <=> a = -7 khi đó từ (1): b = 1 + a = 1 –7 = -6
 
Last edited by a moderator:
3

3820266phamtrinh

1, x22xy+2y22x+6y+5=0x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0
<=> (x22xy+y2)2(xy)+1+(y2+4y+4)=0(x^2-2xy+y^2)-2(x-y)+1+(y^2+4y+4)=0
<=> (xy)22(xy)+1+(y+2)2=0(x-y)^2-2(x-y)+1+(y+2)^2 = 0
<=> (xy1)2+(y+2)2=0(x-y-1)^2+(y+2)^2=0
<=> y+2=0 y+2 = 0xy1=0x-y-1 = 0
=> y=2y = -2 Thay y=2y = -2 vào xy1=0x-y-1 = 0 ta có:
xy1=0<=>x+21=0<=>x=1x-y-1 = 0 <=> x+2-1 = 0 <=> x = -1
Tính P = $\dfrac{3x^2y-1}{4xy} = \dfrac{3.1.(-2)-1}{4.1.(2)} = \frac{-7}{-8} = \frac{7}{8}$
Anh nhân nhầm rồi !
[TEX] P=\frac{3.1(-2)-1}{4.(-1).(-2)=\frac{-7}{8}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
B

buithinhvan77

Câu 2 sai rồi!

1, x22xy+2y22x+6y+5=0x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0

\Leftrightarrow(x22xy+y2)2(xy)+1+(y2+4y+4)=0(x^2-2xy+y^2)-2(x-y)+1+(y^2+4y+4)=0

\Leftrightarrow(xy)22(xy)+1+(y+2)2=0(x-y)^2-2(x-y)+1+(y+2)^2=0\Leftrightarrow(xy1)2+(y+2)2=0(x-y-1)^2+(y+2)^2=0

\Leftrightarrowxy1=0x-y-1=0 và y+2=0y+2=0\RightarrowTìm được x,y\RightarrowThay vào tính

2, a, Thực hiện phép chia, cho số dư bằng 0

b, Giả sử tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn đề bài

Khi đó n2+2004=a2n^2+2004=a^2 (a \in NN^*)

\Leftrightarrowa2n2=2004a^2-n^2=2004\Leftrightarrow(an)(a+n)=2004(a-n)(a+n)=2004

Đến đây giải phương trình nghiệm tự nhiên để suy ra ko tồn tại n[/
B]

Kiểm tra lại câu 2 đi bạn [TEX](a + n)(a - n) = 2004 = 334.6[/TEX]
[TEX]=> a + n = 334; a - n = 6[/TEX]
[TEX]=> 2a = 340 => a = 170 => n = 164 (T/m)[/TEX]
Vậy với n = 164 thỏa mãn chứ sao không có????
Do bạn giải sai đề 2014 roài? Khi đó mới không có n thỏa mãn!
 
Top Bottom