[toán 8] toán chia hết

[doremonmeou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tìm tất cả các số có 2 chữ số sao cho mỗi số gấp 2 lần tích các chữ số của số đó.
2/ Viết liên tiếp tất cả các số có 2 chữ số từ 19 đến 80 ta đc số A = 192021... 7980. Hỏi A có chia hết cho 1980 ko ? Vì sao ?
3/ Tổng của 46 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 46 ko ? Vì sao ?

 

[phumanhpro]

gọi ab là số thoả mãn yêu cầu
=> ab=2.a.b
=>b chia het cho 2
<=> 10a+b =2.a.b
<=> b=2.a.b-10.a
<=> b=a(2b-10)
ma 0<b<10,a>0
=> 0<a(2b-10)<10
hay 2b-10 <10
=>b\leq2 ma 0<b<10
=>b=2
=>a=1

câu 2. tổng của 46 số tự nhiên liên tiếp có dạng:
n+(n+1)+(n+2)+...+(n+44)+(n+45)
=46n+(1+2+...+44+45)
=46n+(45*46)/2.=46n+1035
46n chia hêt cho 46, 1035 ko chia hết cho 46 nên 46n+1035 ko chia hết cho 46
như vậy câu trả lời là ko.

 

[kool_boy_98]

Bài 2: Đã được giải đáp tại http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=1996754&postcount=9

 

[luffy_1998]

gọi ab là số thoả mãn yêu cầu
=> ab=2.a.b
=>b chia het cho 2
<=> 10a+b =2.a.b
<=> b=2.a.b-10.a
<=> b=a(2b-10)
ma 0<b<10,a>0
=> 0<a(2b-10)<10
hay 2b-10 <10
=>b\leq2 ma 0<b<10
=>b=2
=>a=1

[TEX]10a + b = 2ab [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 10a - 2ab + b - 5 = - 5 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2a(5 - b) - (5 - b) = -5[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (5 - b)(2a - 1) = -5 = (-1).5 = 1.(-5)[/TEX]
[TEX]a \geq 1 \Rightarrow 2a \geq 1 \Rightarrow 2a - 1 \geq 0[/TEX]
[TEX]\text{TH1: } 2a - 1 = 1 \Rightarrow 5 - b = -5 \Rightarrow b = 10 \text{ (ko t/m)}[/TEX]
[TEX]\text{TH2: } 2a - 1 = 5 \Rightarrow a = 3 \Rightarrow 5 - b = -1 \Rightarrow b = 6 \text{ (t/m)}[/TEX]
Vậy số đó là 36