[Toán 8]Toán chia hết

[toantuoitho98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bt : chứng minh rằng

[TEX] (a +b+c)^3 ]-a^3-b^3-c^3[/TEX]

chia hết cho 24 với mọi số nguyên a, b, c cùng chẵn hoặc a,b,c cùng lẻ


NẾU CÓ BẠN NÀO KHÔNG HIỂU ĐƯỢC NỘI DUNG MÌNH ĐÁNH HÃY NHẮN VỚI MÌNH QUA NICK thuy9825 nhé !

~~> Chú ý bài viết có dấu

 

[harrypham]

bt : chung minh rang

[ a +b+c]^3 ]-a^3-B^3-C^3

chia het cho 24 voi moi số nguyên a, b, c cung chẵn hoặc a,b,c cùng lẻ


NẾU CÓ BẠN NÀO KHÔNG HIỂU ĐƯỢC NỘI DUNG MÌNH ĐÁNH HÃY NHẮN VỚI MÌNH QUA NICK thuy9825 nhé !

Phân tích [TEX](a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3=3(a+b)(b+c)(c+a)[/TEX] hiển nhiên chia hết cho 3.
Ta chứng minh [TEX](a+b)(b+c)(c+a)[/TEX] chia hết cho 8.

Thật vậy, do [TEX]a,b,c[/TEX] cùng chẵn hoặc cùng lẻ nên tổng hai trong 3 số đó là số chẵn.
Nên [TEX](a+b)(b+c)(c+a) \ \vdots \ 8[/TEX].

Kết luận [TEX](a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3[/TEX] chia hết cho 24 với mọi [TEX]a,b,c [/TEX] cùng chẵn hoặc cùng lẻ.