[Toán 8] Toán chia hết

[nhok_ngu_vkl811]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1: CM rằng [TEX]m^2+4m-5[/TEX] chia hết cho 8 với m là số tự nhiên lẻ.
B2: Với mỗi số nguyên dươg n, hãy cm [TEX]n^2+n+2[/TEX] không chia hết cho 15
B3: a, b, c là ba số nguyên có cùng tính chẵn lẻ. cm rằng hiệu lập pguwowng của tổng ba số đó với tổng các lập phương của chúng thì chia hết cho 24
B4: Tìm số nguyên k sao cho [TEX]3^(6n-1) - k.3^(3n-2)+1[/TEX] chia hết cho 7 với mọi n nguyên dương.
B5: cm rằg [TEX](a+4-3b)^4 . (3a-5b-1)^4[/TEX] chia hết cho 16 với mọi số nguyên dươg a, b.
:khi (80):

~> Chú ý latex:|

 

[hoa_giot_tuyet]

Bài 4

[TEX]3^{6n-1} - k.3^{3n-2} + 1= 3^{6(n-1)}.3^5-k.3^{3(n-1)}.3 + [/TEX]

Nếu n chẵn thì biến đổi

[TEX]= 3^{6(n-1)}.3^5 - 3^5 -k.3^{3(n-1)}.3 - 3k + 1 + 3^5 + 3k[/TEX]

Nếu n lẻ thì biến đổi [TEX]= 3^{6(n-1)}.3^5 - 3^5 -k.3^{3(n-2)}.3^4 - 3^4k + 1 + 3^5 + 3^4k[/TEX]



Để ý [TEX]3^6-1 \vdots 7, 3^3 + 1\vdots 7[/TEX]



Từ đó biến đổi để có [TEX]3^5+3k+1 \vdots 7[/TEX] với n chẵn

[TEX]3k - 1 \vdots 7[/TEX]

Đặt [TEX]3k - 1 = 7h \Rightarrow k = \frac{7h+1}{3} = 2h + \frac{h+1}{3}[/TEX]

Đặt [TEX]\frac{h+1}{3} = t \Rightarrow h = 3t -1 \geq 0 \Rightarrow t \geq \frac{1}{3} > 1[/TEX]

t = 1 k = 5



CÒn với n lẻ thì làm tương tự như trên ta đc k = 2



Ai thấy j thì góp ý với nhé, à mà có cách khác thì càng tốt ^^



p/s: sao k có ai góp ý bài này vậy, đến mình tự phát hiện mình sai

Bài 3

đọc lại đề bài nhá



nghĩa là [TEX](a+b+c)^3-(a^3+b^3+c^3)[/TEX]




[TEX]=3(a+b)(b+c)(c+a)...ok[/TEX]

Bài 5.

Thấy

[TEX]a + 4 - 3b + 3a - 5b - 1 = 4a - 8b + 3[/TEX] là 1 số lẻ

Vậy luôn phải có hoặc

[TEX]1 + 4 - 3b[/TEX] chia hết 2

[TEX]3a - 5b - 1[/TEX] chia hết 2

Đến đó chắc ra rõ rồi hây !

p/s: Lỡ sai thông cảm hây anh em !

p/s: Mấy bài khác dễ ròy để các mem yêu qí làm. Chú ý tìm kiến trước khi post :|