[Toán 8] Toán bồi dưỡng lớp 8

[shynpapy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 biet rang $1^2+2^3+3^3+...+10^3=3025$. tính tổng $S = 1^3+2^3+3^3+...+n^3$
bài 2 tính tổng $S = \dfrac{1}{a-b}+\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{2a}{a^2+b^2}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}$
bài 3 cho $ab+bc+ca=0$ voi a,b,c # 0 . tinh $S=\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}+\dfrac{a+b}{c}$
MONG CÁC BẠN GIẢI GIUP TRONG ngày 11 tháng 6
NGÀY MAI là ngày 12 tháng 6 LÀ SHYN HỌC RỒI
TKS các THÁNH nhiều

Chú ý Tiêu đề, LaTeX

Gõ tiêu đề có dấu

 

[phamhuy20011801]

3, $ab+bc+ca=0$
$\rightarrow \dfrac{ab}{abc}+\dfrac{bc}{abc}+\dfrac{ca}{abc}=0$
$\rightarrow \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0$
Ta có: $S+3=\dfrac{b+c}{a}+1+\dfrac{c+a}{b}+1+\dfrac{a+b}{c}+1$
$=\dfrac{a+b+c}{a}+\dfrac{a+b+c}{b}+\dfrac{a+b+c}{c}$
$=(a+b+c)(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})$
$=0$
Vậy $S+3=0 \leftrightarrow S=-3$

 

[quynhphamdq]

CÂU 3:
TA có : [TEX]\frac{b+c}{a}=\frac{ab+ac}{a^2}=\frac{-abc}{a^3}[/TEX]
Tương tự : [TEX]\frac{a+c}{b}=\frac{-abc}{b^3}[/TEX]
Và [TEX]\frac{a+b}{c}=\frac{-abc}{c^3}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]S=-abc.(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}) [/TEX](1)
Mặt khác : [TEX]ab+bc+ac =0 [/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{ab+bc+ac}{abc}=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0[/TEX]
\Rightarrow [TEX](\frac{1}{a}+\frac{1}{b})^3=(-\frac{1}{c})^3[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}[/TEX](2)
Thay (2) vào (1) ta được :[TEX] S=-abc.\frac{3}{abc}=-3[/TEX]
Vậy S = -3.

BÀi 2:
[TEX]\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a+b}+\frac{2a}{a^2+b^2}+\frac{4a^3}{a^4+b^4}+\frac{8a^7}{a^8+b^8}[/TEX]
[TEX]=\frac{2a}{a^2-b^2}+\frac{2a}{a^2+b^2}+\frac{4a^3}{a^4+b^4}+\frac{8a^7}{a^8+b^8}[/TEX]
[TEX]=\frac{4a^3}{a^4-b^4}+\frac{4a^3}{a^4+b^4}+\frac{8a^7}{a^8+b^8}[/TEX]
[TEX]=\frac{8a^7}{a^8-b^8}+\frac{8a^7}{a^8+b^8}=\frac{16a^{15}}{a^{64}-b^{64}}[/TEX]

 

[shynpapy]

tra loi

s mấy bạn toàn tl câu 3 hk z
tl luôn mấy câu khác giùm

 

[windysnow]

$S = \dfrac{1}{a-b}+\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{2a}{a^2+b^2}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4} + \dfrac{8a^7}{a^8+b^8}$

$S = \dfrac{2a}{a^2 - b^2 } +\dfrac{2a}{a^2+b^2}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4} + \dfrac{8a^7}{a^8+b^8}$

$S= \dfrac{4a^3}{a^4 - b^4} +\dfrac{4a^3}{a^4+b^4} + \dfrac{8a^7}{a^8+b^8}$

$S= \dfrac{8a^7}{a^8 - b^8} +\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}$

$S = \dfrac{16a^{15}}{a^{64} - b^{64}}$

 

[shynpapy]

hoi

ban QUYNHPHAMdq cho mh hoi buoc biến đổi đầu tiên như thế nào z, ai s lai ra nhu z

 

[quynhphamdq]

Bạn quy đồng[TEX] \frac{1}{a-b}+\frac{1}{a+b}[/TEX]
(a-b)(a+b) là hằng đẳng thức thứ 3 Ta đc:[TEX] \frac{1}{a-b}+\frac{1}{a+b}=\frac{2a}{a^2-b^2}[/TEX] lại quy đồng vs[TEX]\frac{2a}{a^2+b^2}[/TEX].Tương tự vs từng cặp là đc thôi!

 

[shynpapy]

câu một có ai biết trả lời

Có ai biết trả lời câu một không, trả lời luôn giùm nha

 

[shynpapy]

Shyn papy shyn papy

ban QUYNHPHAMdq shyn hỏi câu 3 cơ, sau chữ ta có ban biến đổi kiểu zi để ra -abc / a^3