[ Toán 8 ] toán 8 cần giải gấp

V

violympicdhks

E

eye_smile

Xét tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{C} = {30^O}$
$ \to AB = \dfrac{1}{2}BC$
Xét tam giác ABC có BD là phân giác của $\widehat{B}$
$ \to \dfrac{{AD}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{BC}} = \dfrac{1}{2}$
$ \to \dfrac{{AD}}{1} = \dfrac{{DC}}{2} = \dfrac{{AC}}{3} = \dfrac{{18}}{3} = 6$
$ \to AD = 6;DC = 12$
Xét tam giác ABC vuông tại A có: $A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}$
$ \to A{B^2} + {18^2} = {\left( {2AB} \right)^2}$
$ \to 3A{B^2} = {18^2}$
$ \to AB = \sqrt {108} = 6\sqrt 3 $
Xét tam giác ABD vuông tại A có: $A{B^2} + A{D^2} = B{D^2}$
$ \to {\left( {6\sqrt 3 } \right)^2} + {6^2} = B{D^2}$
$ \to BD = 12$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom