Toán 8+toán 7 NC

T

toanhocpro

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1) Lớp 8 ( chương đồng dạng)
Cho tgiác ABC vuông tại A ( AB = 16 cm; AC= 12cm).Vẽ đường cao AH( H thuộc BC), phân giác AD của góc HAB ( D thuộc BC).Phân giác góc ACB cắt AH tại M ;cắt AD tại K; cắt AB tại N.
a/ Tính dộ dài CH.
b/Chứng tỏ : MA . NA = NB . MH
c/ Tam giác CHK đồng dạng với tgiác CNB.


Bài 2) Lớp 7 ( Học sinh giỏi)
Cho tgiác ABC vuông tại A ( AB >AC).Vẽ đường cao AH ( H thuộc BC)Phân giác AN góc ACB (N thuộc BC)cắt AH tại M .Từ A vẽ tia AD vuông góc CN tại K và cắt BC tại D
Chứng minh: Tam giác AKH cân .
 
N

noinhobinhyen

Bài 1) Bài này không khó và cũng không hay, chỉ là bài để áp dụng kiến thức đã học.

a)Áp dụng đl Pitago dễ dàng tính đc CB = 20 cm
CH.CB = CA^2 => CH = 7,2 cm

b)trong tam giác ACH có CM là phân giác nên
MA:MH = CA:CH (1)
Trong tam giác ACB có CN là phân giác nên
NB:NA =CB:CA (2)
Theo tính chất của tam giác vuông có
CA^2 = CH.CB hay CA:CH = CB:CA (3)
Từ 1, 2, 3 ta có MA:MH = NB:NA
<=> MA . NA = NB . MH (dpcm)

c) Góc ACB = góc BAH ( vì cùng phụ với góc ABC )
suy ra góc KCD = 1/2 góc ACB = 1/2 góc BAH = góc KAH
Vậy tứ giác AKHC nội tiếp
=> góc HKC = góc HAC = góc ABC ( cùng bù với góc C)
CHK đồng dạng với tgiác CNB vì
Có góc ACB chung
góc HKC = góc ABC ( cm trên)
=> Đpcm
 
N

noinhobinhyen

Bài 2)Bạn chỉnh lại đề bài 2 đi
Đề bài phải là

Cho tgiác ABC vuông tại A ( AB >AC).Vẽ đường cao AH ( H thuộc BC)Phân giác CN góc ACB (N thuộc AB)cắt AH tại M .Từ A vẽ tia AD vuông góc CN tại K và cắt BC tại D
Chứng minh: Tam giác AKH cân

Lâu quá rồi không đụng đến toán lớp 7, mình giải như thế này ko biết có đùng là PP toán 7 ko?

Xét tam giác ACD có CK vừa là đường phân giác vừa là đường cao nên tam giác ACD cân tại C.
Suy ra K là trung điểm của AD.

Xét tam giác AHD có góc H = 90 độ, HK là trung tuyến tường ứng cạnh huyền nên KA = KH
Vậy tam giác AKH cân tại K ( đpcm)

#:-S#:-S#:-S#:-S
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom