[Toán 8] Tính và chứng minh thẳng hàng

[bechuoi3011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Cho hình thang ABCD (AB//CD), có AB=5cm,CD=8cm. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các đường chéo AC&BD, MN cắt AF tại E
a)Tính MN và NE
b)Gọi F là trung điểm BC, Chứng minh: 4 điểm M, N, E, F thẳng hàng

Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Các tia phân giác của các góc D và góc C cắt nhau tại M. Chứng minh:
a)Nếu M nằm trên AB thì AB=AD+BC
b)Nếu AB=AD+BC thì M nằm trên AB

 

[ngocbich74]

Bài 1 sao thế
Chỗ đoạn AF cắt NM tại E đấy
Chắc định nói MN cắt AD tại E chứ gì
Nếu đúng như vậy thì phần (a) làm tương tự như bài 42 trong sbt toán tập 1 ấy
Còn phần (b) ta xét trong tam giác BDC có N là trung điểm DB và F là trung điểm của BC
nên NF song song với DC
mà theo câu (a) thì ME song song với DC
Vậy E;N;M;F thẳng hàng
có khó hiểu ko vậy
Giải bài 2
a,Ta có hình thang ABCD nên AB song song với CD,M thuộc AB
Vậy góc AMD =góc MDC
Mà góc MDC = goc ADM
Nên góc ADM = góc AMD
Vậy tam giác ADM cân tại A
suy ra AM=AD
chứng minh tương tự MB=BC
Vậy AB=AD+BC
b, Gọi K là giao điểm của DM và AB
Ta có góc AKD= góc KDC(AB song song với DC)
Vậy tam giác ADK cân tại A nên AK=AD
Chứng minh tương tự KB=BC
Vậy AD+BC=AK+KB=AB (1)

Ta lai gọi H là giao của CM và AB rồi cm tương tự AD+BC=AH+HB=AB (2)
Vậy từ (1) và(2) ta có K vàH trùng nhau hay đó chính là điểm M nằm trên cạnh AB